结论：加班没有支付1.5倍工资，员工因此离职，在一定条件下是可以要求赔偿的，这种要求是合法的。下面我将从多个角度为你详细分析。

法律背景与依据

根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条的规定，有下列情形之一的，用人单位应当按照下列标准支付高于劳动者正常工作时间工资的工资报酬：

1. 安排劳动者延长工作时间的，支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬；
2. 休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬；
3. 法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。

如果用人单位未按照上述标准支付加班费，就构成了违法行为。

员工离职与赔偿要求

1. 员工有权离职：

   • 当用人单位存在违法行为，如未支付加班费时，员工有权根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条的规定，解除劳动合同。这种情况下，员工离职是合法的，且不需要承担违约责任。

2. 可以要求赔偿：

   • 员工因用人单位未支付加班费而离职的，有权要求用人单位支付经济补偿。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条的规定，用人单位存在违法行为导致员工解除劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿。
   • 经济补偿的计算标准通常按照员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

实际操作建议

1. 收集证据：

   • 在要求赔偿之前，员工需要收集相关证据，如加班记录、工资条、劳动合同等，以证明用人单位存在未支付加班费的事实。

2. 与用人单位协商：

   • 在收集到足够证据后，员工可以先尝试与用人单位进行协商，要求其支付拖欠的加班费和经济补偿。

3. 申请劳动仲裁或提起诉讼：

   • 如果协商无果，员工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付加班费和经济补偿。
   • 对仲裁结果不服的，员工还可以向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

注意事项

• 时效性：员工在要求赔偿时需要注意时效性。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
• 保留证据：在整个过程中，员工需要妥善保留所有相关证据，以便在需要时提供证明。

总结：加班没有支付1.5倍工资，员工因此离职是可以要求赔偿的，且这种要求是合法的。员工在要求赔偿时，需要收集相关证据，与用人单位协商，并在必要时申请劳动仲裁或提起诉讼。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。