结论：员工把人打伤，单位是否需要承担责任，这主要取决于员工的行为是否与其工作职责相关，以及单位是否存在过错。一般来说，如果员工的行为是个人行为，与工作无关，单位通常不需要承担责任；但如果员工的行为是在执行工作任务过程中发生的，或者单位对员工的行为存在管理上的过错，单位则可能需要承担相应的责任。
详细分析：
员工行为性质：
- 个人行为：如果员工打伤他人的行为完全出于个人原因，与工作无关，比如员工在下班后因私人纠纷与他人发生冲突，那么这种情况下，单位通常不需要承担责任。因为此时员工的行为并不代表单位，也不属于执行工作任务的一部分。
- 职务行为：如果员工在执行工作任务过程中，因工作原因与他人发生冲突并导致对方受伤，那么这种情况下，单位可能需要承担一定的责任。因为员工的行为是在执行工作任务时发生的，单位作为雇主，对员工在执行工作任务时的行为负有一定的管理责任。
单位过错情况：
- 单位无过错：如果单位在员工管理上没有过错，比如已经对员工进行了必要的安全教育和培训，且员工打伤他人的行为完全出乎单位意料，那么单位可能不需要承担或仅承担有限的责任。
- 单位存在过错：如果单位在员工管理上存在过错，比如未对员工进行必要的安全教育和培训，或者明知员工有暴力倾向而未采取相应措施，那么单位可能需要承担更大的责任。因为单位作为雇主，有义务确保员工在执行工作任务时不会对他人造成伤害。
法律责任类型：
- 民事责任：如果员工打伤他人构成侵权，单位可能需要根据具体情况承担相应的民事赔偿责任。这包括赔偿受害人的医疗费、误工费、精神损害抚慰金等。
- 行政责任或刑事责任：在极端情况下，如果员工的行为构成犯罪，且单位存在严重过错，单位甚至可能面临行政处罚或刑事责任。但这种情况相对较少见，且需要具体案件具体分析。
建议：
- 对于单位而言，应加强对员工的管理和培训，确保员工在执行工作任务时遵守法律法规和单位规章制度，避免发生类似事件。
- 如果员工确实发生了打伤他人的行为，单位应积极配合相关部门进行调查处理，并根据具体情况承担相应的责任。
- 对于受害人而言，如果认为单位存在过错并应承担责任，可以收集相关证据并向法院提起诉讼或向相关部门投诉。
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