结论：在您已工作16年的情况下，能否要求单位签订长期合同，需结合您与单位签订的劳动合同类型及当前合同状态来判断。以下分情况详细说明：

1. 若您当前签订的是固定期限劳动合同：

   • 法律规定：根据《劳动合同法》第十四条，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。此外，劳动者在该用人单位连续工作满十年的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，也应当订立无固定期限劳动合同。
   • 应用分析：您已工作16年，远超连续工作满十年的标准。因此，在您当前固定期限劳动合同到期后，若您提出续订无固定期限劳动合同，单位应当同意，除非您主动提出订立固定期限劳动合同。

2. 若您当前签订的是无固定期限劳动合同：

   • 法律规定：无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。一旦签订，除非存在法定或约定解除情形，否则合同将持续有效。
   • 应用分析：既然您已经签订了无固定期限劳动合同，那么就不存在再次“要求签订长期合同”的问题，因为无固定期限劳动合同本身就是一种长期合同形式。

3. 若您当前合同即将到期，且希望签订长期合同：

   • 建议行动：在合同到期前，与单位进行沟通，表达您希望签订无固定期限劳动合同（即长期合同）的意愿。根据法律规定，单位在您连续工作满十年的情况下，应当同意您的请求，除非您主动提出订立固定期限劳动合同。
   • 注意事项：在沟通过程中，保留好相关证据，如工作年限证明、劳动合同文本等，以备不时之需。若单位拒绝签订无固定期限劳动合同，您可以考虑通过劳动仲裁等法律途径维护自己的合法权益。

法律背景与建议：

• 法律背景：无固定期限劳动合同的设立，旨在保护劳动者的合法权益，防止用人单位通过频繁签订短期合同来规避法律义务。对于长期在单位工作的劳动者来说，签订无固定期限劳动合同可以提供更稳定的职业保障。
• 建议：在签订劳动合同时，务必仔细阅读合同条款，了解自己的权利和义务。若对合同内容有疑问或不满，及时与单位沟通协商。在合同履行过程中，保留好相关证据，以备不时之需。若遇到劳动纠纷，及时寻求法律帮助，维护自己的合法权益。

可能法律后果：

• 若单位违反法律规定，拒绝与您签订无固定期限劳动合同，您有权向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求单位承担相应的法律责任。劳动仲裁机构将根据事实和法律规定，作出公正裁决。

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