在我国现行法律框架下，劳动合同到期后是否可以签订“长期合同”，需分情况讨论：
- 法律对“长期合同”的界定
根据《劳动合同法》第十四条，劳动合同分为三类：
- 固定期限劳动合同（如您已签订的10年合同）；
- 无固定期限劳动合同（即通常理解的“长期合同”，无明确终止时间）；
- 以完成一定工作任务为期限的劳动合同。
若您希望签订“长期合同”，实际是指无固定期限劳动合同，而非字面意义的“永久有效”（法律上不存在绝对无终止的合同）。
- 签订无固定期限劳动合同的条件
根据《劳动合同法》第十四条第二款，满足以下条件之一时，劳动者可要求签订无固定期限劳动合同：
- 连续工作满10年：您已符合该条件（需注意是“同一用人单位”）；
- 用人单位初次实行劳动合同制度，或国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者连续工作满10年且距法定退休年龄不足10年；
- 连续订立两次固定期限劳动合同，且劳动者无过错（如未严重违反规章制度、未不胜任工作等），续订时提出或同意续订。
若您已满足“连续工作满10年”的条件，在原合同到期后，有权要求用人单位签订无固定期限劳动合同。用人单位拒绝的，可能构成违法终止合同，需支付赔偿金（每工作1年支付2个月工资）。
用人单位拒绝签订的应对措施
- 协商：与用人单位沟通，明确表达签订无固定期限劳动合同的意愿，并引用《劳动合同法》第十四条作为依据；
- 投诉：向当地劳动监察大队举报用人单位违法行为；
- 仲裁/诉讼：若协商无果，可申请劳动仲裁，要求确认劳动关系、签订无固定期限合同或主张赔偿金。
注意事项
- 证据保留：保存能证明连续工作满10年的证据（如劳动合同、工资记录、社保缴纳记录等）；
- 合同条款：无固定期限劳动合同的内容（如岗位、薪资、工作地点等）仍需双方协商，不得强制约定不利条款；
- 终止条件：无固定期限合同并非“铁饭碗”，用人单位仍可因劳动者严重违纪、不能胜任工作（经培训或调岗后仍不能）、客观情况重大变化（如企业搬迁、破产）等法定情形解除合同，但需支付经济补偿。
总结：您在10年合同到期后，有权要求签订无固定期限劳动合同（即“长期合同”）。若用人单位拒绝，可通过协商、投诉或仲裁维护权益。具体操作中，建议先与用人单位沟通，并保留好相关证据。如有进一步疑问，可直接向我咨询。