结论：在同一单位工作满10年，即使三方公司不同，只要劳动关系连续且未中断，劳动者通常有权要求签订无固定期限劳动合同，但具体还需根据实际情况判断。

详细分析：

1. 连续工作满10年的认定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，劳动者在用人单位连续工作满10年的，有权要求签订无固定期限劳动合同。这里的“连续”强调的是不间断的工作状态，且劳动关系需保持在该单位。
   • 如果劳动者在同一单位下，因单位内部调整（如调岗、外派学习等）导致工作地点或岗位变动，但劳动关系未中断，工作年限可以连续计算。
   • 在您提到的情况中，虽然三方公司不同，但关键在于劳动关系是否连续且未中断。如果劳动者实际上一直在同一单位（或关联单位）工作，且劳动关系未因三方公司的变化而中断，那么工作年限可以连续计算。

2. 签订无固定期限劳动合同的条件：

   • 除了连续工作满10年外，劳动者还需在劳动合同期满时提出或同意续订、订立无固定期限劳动合同，且未主动提出订立固定期限劳动合同。
   • 如果劳动者满足上述条件，用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同。

3. 特殊情况下的考虑：

   • 如果三方公司的变化导致了劳动关系的实际中断（如劳动者与原单位解除劳动关系，然后与新三方公司建立劳动关系），那么工作年限可能无法连续计算。
   • 此外，如果劳动者在满足连续工作满10年的条件后，主动提出订立固定期限劳动合同，那么用人单位可以与劳动者签订固定期限劳动合同。

4. 用人单位不签的法律后果：

   • 如果用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

建议：

• 如果您实际上一直在同一单位（或关联单位）工作，且劳动关系未因三方公司的变化而中断，那么您有权要求签订无固定期限劳动合同。
• 在提出要求时，建议您准备好相关证据（如工作证明、工资单、社保缴纳记录等），以证明您的连续工作年限和劳动关系。
• 如果用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同，您可以考虑通过劳动仲裁等法律途径维护自己的权益。

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