结论：劳动者在未签订劳动合同的情况下辞职，其离职时间主要取决于用人单位是否存在过错以及双方是否存在事实劳动关系。若用人单位存在过错，劳动者可立即离职；若无过错且存在事实劳动关系，劳动者需按法律规定提前通知用人单位。

详细分析：

1. 用人单位存在过错情形：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条的规定，若用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等，劳动者可以即时解除劳动合同，无需事先告知用人单位。这意味着，如果用人单位存在上述过错，劳动者可以立即离职。

2. 用人单位不存在过错且存在事实劳动关系：

   • 即使未签订书面劳动合同，但双方存在事实劳动关系的，劳动者在离职时仍需遵守相关法律法规的规定。
   • 试用期内：若劳动者处于试用期，且用人单位不存在过错，劳动者应提前三日以书面形式通知用人单位，三日后即可合法离职。
   • 已过试用期：若劳动者已过试用期，则应提前三十日以书面形式通知用人单位，三十日后方可合法解除劳动关系。如劳动者未按上述规定提出离职，给用人单位造成损失的，应承担赔偿责任。

3. 用人单位未与劳动者订立书面劳动合同的法律后果：

   • 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 若用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。此时劳动者想离职，仍需遵守提前三十日（试用期内提前三日）的书面通知规定。

4. 劳动者的权益保护与救济途径：

   • 劳动者在维护自身权益时，应收集能证明劳动关系的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录等。
   • 如与用人单位协商不成，劳动者可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求用人单位支付双倍工资及经济补偿金（如适用）。

举例说明：

• 假设小张在一家公司工作了两个月，但未签订劳动合同，且公司未按时支付工资。此时，小张可以依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条的规定，立即解除劳动合同并离职，同时有权要求公司支付拖欠的工资及经济补偿。
• 假设小李在一家公司工作了六个月，已过试用期，但未签订劳动合同。此时，小李若想离职，应提前三十日以书面形式通知公司，三十日后方可合法离职。

建议：

• 劳动者在入职时应要求用人单位签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务。
• 若用人单位拒绝签订劳动合同或存在其他违法行为，劳动者应及时收集证据并寻求法律帮助。
• 在离职时，劳动者应遵守相关法律法规的规定，提前通知用人单位并做好工作交接，以避免不必要的法律纠纷。

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