关于“员工看手机被罚款是否合法”的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要结合用人单位的规章制度、罚款行为的合理性以及相关法律法规来综合判断。

一、用人单位规章制度的合法性

首先，用人单位有权制定规章制度来规范员工的工作行为，这是其管理权的一部分。然而，这些规章制度必须满足以下条件才具有合法性：

1. 内容合法：规章制度的内容不得违反国家法律法规的强制性规定。
2. 程序民主：规章制度的制定应经过职工代表大会或全体职工讨论，提出方案和意见，并与工会或职工代表平等协商确定。
3. 公示告知：规章制度制定后，用人单位需将其公示或告知劳动者，例如通过发放员工手册、组织培训学习等方式，确保员工知晓并理解。

二、罚款行为的合理性

即使规章制度合法，罚款行为也需满足以下条件才被视为合理：

1. 明确规定：规章制度中应明确规定上班玩手机属于违规行为，并设定相应的处罚措施。
2. 罚款金额合理：罚款金额应合理，不得过高以至于影响员工的基本生活保障。根据相关法律规定，用人单位每月扣除劳动者工资的部分不得超过劳动者当月工资的20%。若罚款金额超过此限制，可能被视为违法。
3. 非无故罚款：用人单位不得无故对员工进行罚款，必须基于明确的违规行为和规章制度进行处罚。

三、相关法律法规的适用

1. 《中华人民共和国劳动合同法》：该法规定了用人单位在制定、修改规章制度时应遵循的程序，以及劳动合同的解除和终止等情形。若用人单位的罚款行为违反了该法的相关规定，员工有权寻求法律援助。
2. 《中华人民共和国劳动法》：该法明确了工资支付的原则，即不得克扣或无故拖欠劳动者的工资。若用人单位以罚款为由克扣员工工资，且该罚款行为不合法或不合理，员工有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

四、维权途径

若员工认为用人单位的罚款行为违法或不合理，可以采取以下维权途径：

1. 与用人单位协商：首先尝试与用人单位沟通，表达自己的观点和诉求，寻求和解。
2. 向劳动监察部门投诉：若协商无果，可以向当地的劳动监察部门进行投诉举报，要求其对用人单位的违法行为进行查处。
3. 申请劳动仲裁：员工还可以向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益。

五、总结与建议

综上所述，员工看手机被罚款是否合法，需结合用人单位的规章制度、罚款行为的合理性以及相关法律法规进行综合判断。对于员工而言，应了解并遵守公司的规章制度，避免在上班时间玩手机等违规行为。同时，也应了解自己的合法权益，如遭遇不合理的罚款，可及时寻求法律援助以维护自身权益。对于用人单位而言，应制定合法合理的规章制度，并确保罚款行为的合法性和合理性，以维护良好的劳动关系和工作环境。