关于“上班看手机罚款500元是否合法”的问题，这确实是一个需要结合具体情况和法律法规来综合判断的复杂问题。以下是我为您提供的详细分析：
一、罚款权力的归属与公司的局限性
首先，我们需要明确的是，罚款是行政处罚的一种形式，其执行主体仅限于具有行政处罚权的行政机关。公司作为民事主体，并不具备实施行政处罚的权力。因此，从法律层面来看，公司直接对员工进行罚款是不合法的。
二、公司规章制度的合法性与合理性
规章制度的合法性：
- 公司有权制定规章制度来规范员工行为，包括禁止上班期间玩手机等。但这些制度必须依法制定，且不能违反法律法规的强制性规定。
- 规章制度在制定过程中，应经过民主程序（如职工代表大会讨论），并与工会或职工代表平等协商确定，同时向劳动者公示或告知。
罚款规定的无效性：
- 尽管公司有权制定规章制度，但由于罚款属于行政处罚范畴，公司无权自行决定罚款。因此，即使规章制度中规定了上班玩手机罚款500元，并经过了工会通过和公示，这种罚款规定也可能因缺乏法律依据而无效。
处罚的合理性：
- 用人单位在处罚员工时，应确保处罚措施合理且与违规行为的严重程度相匹配。对于轻微的违规行为，如上班偶尔看手机，企业应优先考虑教育引导而非直接罚款。
三、特殊情况下的合法性分析
规章制度完善且合理的情况：
- 在极少数情况下，如果公司的规章制度非常完善，明确规定了上班玩手机的严重后果及相应罚款，并且该规定经过了严格的民主程序和公示，那么在某些司法实践中，可能会被认为具有一定的合法性基础。但这并不意味着所有类似情况都会得到法院的支持，且罚款金额仍需合理。
造成重大损失需赔偿的情况：
- 如果员工上班玩手机的行为确实给用人单位造成了直接的重大经济损失，并且用人单位能够证明损失的具体金额以及与员工玩手机行为之间的因果关系，那么可以要求员工承担相应的赔偿责任。但这种情况下的“扣款”并非基于罚款，而是基于员工对单位损失的赔偿责任，且扣款金额不得超出法定限额。
四、员工权益保护与救济途径
- 如果您认为公司的罚款行为不合法或不合理，您有权提出异议并要求说明罚款依据。
- 若与公司沟通无果，您可以向当地的劳动监察部门进行投诉举报。
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》，您还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的可向人民法院提起诉讼。
总结与建议：
上班看手机罚款500元在大多数情况下是不合法的。公司在处理员工违规行为时，应严格遵守法律法规，确保员工权益不受侵犯，并采取合理、合法的处罚措施。建议您首先与公司沟通，了解罚款的具体依据和理由。如果认为罚款不合法或不合理，您可以按照上述救济途径维护自己的合法权益。同时，也建议您在工作中遵守公司规章制度，避免不必要的违规行为。