结论前置：无固定期限劳动合同的签订并非单纯基于签订次数，而是需要综合考虑劳动者的工作年限、劳动合同签订情况以及劳动者的意愿等多个因素。具体来说，连续工作满十年、连续订立两次固定期限劳动合同且无法定过错情形，以及用人单位自用工之日起满一年未签订书面劳动合同，这三种情况下劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。
详细分析：
连续工作满十年：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在同一用人单位连续工作满十年的，有权要求签订无固定期限劳动合同。这一规定旨在保护长期稳定的劳动关系，确保劳动者的职业稳定性。例如，如果一名员工在某公司连续工作了十年，且没有提出订立固定期限劳动合同的意愿，那么公司应当与其签订无固定期限劳动合同。
连续订立两次固定期限劳动合同且无法定过错情形：
- 如果用人单位与劳动者连续订立了两次固定期限劳动合同，且劳动者在合同期间内没有出现《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反用人单位规章制度、严重失职、不能胜任工作等），那么在第二次固定期限劳动合同到期后，双方续订劳动合同时，应当订立无固定期限劳动合同。这一规定体现了对劳动者忠诚度和稳定性的认可。例如，一名员工与公司连续签订了两次一年的固定期限劳动合同，且在工作期间表现良好，没有违反公司规定或不能胜任工作的情况，那么在第二次合同到期后，公司应当与其签订无固定期限劳动合同。
用人单位自用工之日起满一年未签订书面劳动合同：
- 如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，那么法律上视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这是法律对用人单位未及时签订劳动合同的惩罚性规定，旨在保护劳动者的合法权益。例如，一名员工已经在某公司工作了一年多，但公司一直没有与其签订书面劳动合同，那么在这种情况下，法律上视为该公司已经与该员工签订了无固定期限劳动合同。
特殊情况下的考虑：
- 在用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，如果劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，同样应当订立无固定期限劳动合同。这一规定考虑了历史遗留问题和劳动者的特殊权益，确保了改革过程中的公平性和稳定性。
法律建议：
- 对于劳动者而言，应当了解自己的权益，合理行使要求签订无固定期限劳动合同的权利。如果满足上述条件之一，且用人单位未主动提出签订无固定期限劳动合同，劳动者可以主动向用人单位提出要求。
- 对于用人单位而言，应当遵守法律规定，确保在与劳动者续订劳动合同时遵循相关规定。避免因为未及时签订或续订劳动合同而面临法律风险。
总结与提醒：
无固定期限劳动合同的签订是一个综合考量的过程，涉及多个法律知识点和实际情况。在实际操作中，应根据具体案例和法律法规进行细致分析。如果你有任何关于劳动合同签订或劳动工伤方面的法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业、全面的法律解答。