结论：公司不给减员，员工不可以自行减员。自行减员可能涉及违法解除劳动合同，需要承担相应的法律责任。
法律背景与解释：
劳动合同的解除权：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的解除应当遵循法定程序和条件。员工和公司都有权在符合法律规定的情况下解除劳动合同，但必须按照法定程序进行。
- 自行减员，即员工未经公司同意，单方面决定不再履行劳动合同，这通常被视为违法解除劳动合同。
违法解除劳动合同的后果：
- 如果员工违法解除劳动合同，公司有权要求员工继续履行劳动合同，或者要求员工支付赔偿金。
- 赔偿金的具体数额通常根据员工的工资、工作年限以及违法解除劳动合同的情节严重程度等因素来确定。
合法解除劳动合同的途径：
- 如果员工希望解除劳动合同，应当与公司进行协商，达成一致意见后，按照法定程序办理离职手续。
- 如果公司存在违法行为，如拖欠工资、未提供劳动保护等，员工可以根据《劳动合同法》的相关规定，单方面解除劳动合同，并有权要求公司支付经济补偿金。
法律建议：
与公司协商：
- 如果员工希望减员或离职，首先应当与公司进行协商，表达自己的意愿和理由，寻求公司的理解和支持。
- 协商过程中，员工可以了解公司的减员政策、离职手续等相关信息，以便更好地规划自己的离职计划。
遵循法定程序：
- 如果协商无果，员工应当遵循法定程序解除劳动合同，如提前通知公司、办理离职手续等。
- 在解除劳动合同前，员工应当确保自己的行为符合法律规定，避免违法解除劳动合同带来的法律风险。
寻求法律援助：
- 如果员工在解除劳动合同过程中遇到法律问题或纠纷，可以寻求专业律师的法律援助。
- 律师可以根据员工的实际情况和法律规定，为员工提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助员工维护自己的合法权益。
可能法律后果的举例：
- 假设员工自行减员，公司要求员工继续履行劳动合同，但员工拒绝。公司可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求员工支付赔偿金或继续履行劳动合同。如果仲裁裁决支持公司的请求，员工将需要承担相应的法律责任。
- 另一方面，如果公司存在违法行为，员工单方面解除劳动合同并要求公司支付经济补偿金。如果公司拒绝支付，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
总之，自行减员可能涉及违法解除劳动合同，需要承担相应的法律责任。员工在希望减员或离职时，应当与公司进行协商，并遵循法定程序解除劳动合同。如有任何疑问或需要法律援助，请直接向我咨询。