结论：在工厂工作一个月后是否可以直接离职，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度为你详细分析：
一、若存在法定解除劳动合同的情形
根据《劳动合同法实施条例》第十八条，劳动者在以下情形下可以解除劳动合同，且无需提前通知用人单位：
- 用人单位未提供劳动保护或劳动条件：例如，工厂未提供必要的安全防护设备，或工作环境存在严重安全隐患。
- 未及时足额支付劳动报酬：如工厂拖欠工资、未支付加班费等。
- 未依法为劳动者缴纳社会保险费：工厂未为你缴纳社保，包括养老保险、医疗保险等。
- 用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益：例如，工厂规定“员工离职需支付高额违约金”，该规定违法，你有权解除合同。
- 因《劳动合同法》第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效：如工厂以欺诈、胁迫的手段与你订立劳动合同。
举例：若工厂未为你缴纳社保，你无需提前通知即可离职，并可要求工厂支付经济补偿（工作满一个月，补偿半个月工资）。
二、若不存在法定解除情形，需提前通知用人单位
若工厂不存在上述违法行为，你需提前30日（试用期提前3日）以书面形式通知工厂，方可解除劳动合同。直接离职可能构成违法解除，需承担以下后果：
- 赔偿工厂损失：如工厂因你突然离职导致生产停滞、订单违约等，你可能需赔偿实际损失。
- 影响社保转移：部分地区社保转移需工厂配合，违法离职可能导致社保断缴或转移困难。
举例：你因个人原因想离职，但未提前通知工厂直接离开，工厂因此未能及时招聘新人，导致生产线停工1天，损失1万元。工厂可要求你赔偿部分或全部损失。
三、特殊情形：工厂存在违法行为，但你未留存证据
若工厂存在违法行为（如拖欠工资），但你未留存工资条、考勤记录等证据，直接离职后可能面临维权困难。建议：
- 先收集证据：如工资条、考勤记录、与工厂沟通的录音等。
- 向劳动监察部门投诉：可拨打12333或通过当地人社局官网投诉，要求工厂整改。
- 申请劳动仲裁：若工厂拒不改正，可申请仲裁，要求支付工资、经济补偿等。
四、操作建议
- 书面通知离职：即使工厂存在违法行为，也建议通过书面形式（如邮件、短信）通知离职，保留证据。
- 办理离职手续：要求工厂出具离职证明、结算工资，并办理社保转移手续。
- 咨询专业律师：若工厂拒绝配合或克扣工资，可向我咨询具体维权方案。
总结：是否可以直接离职需结合工厂是否存在违法行为判断。若工厂合法经营，你需提前通知；若工厂违法，你可直接离职并维权。如有疑问，可直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细建议。