结论：工厂签了合同后干一个月是否可以辞职，这主要取决于劳动合同中的具体约定以及相关法律法规的规定。一般来说，劳动者在试用期内或合同中有明确约定的情况下，可以提前辞职；若合同无特殊约定且已过试用期，则需遵循法定或约定的通知期限。
一、试用期内的辞职权利
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条的规定，劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
分析说明：
- 如果您与工厂签订的劳动合同中明确约定了试用期，并且您目前仍处于试用期内，那么您有权在提前三日通知工厂后辞职。
- 试用期是用人单位和劳动者相互了解、选择的过程，劳动者在试用期内享有相对自由的辞职权利。
二、合同期内的辞职权利
无特殊约定的情况：
- 法律依据：同样根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。
- 分析说明：如果您已经过了试用期，或者合同中没有明确约定试用期，那么您需要提前三十日以书面形式通知工厂后才能辞职。这是为了保障用人单位的正常运营和人员安排。
合同中有特殊约定的情况：
- 分析说明：如果劳动合同中有关于辞职的特殊约定，比如提前通知期限、违约金等，那么您需要遵守这些约定。但请注意，任何违反法律法规强制性规定的约定都是无效的。
- 举例：如果合同中约定“劳动者需提前六十日通知用人单位才能辞职”，但这一约定违反了《劳动合同法》中关于提前三十日通知的规定，那么该约定是无效的，您仍只需提前三十日通知即可。
三、可能涉及的法律后果
未提前通知的后果：
- 如果您未按照法定或约定的通知期限提前通知工厂就擅自辞职，可能会给工厂造成损失。根据《劳动合同法》第九十条的规定，劳动者违反本法规定解除劳动合同，给用人单位造成损失的，应当承担赔偿责任。
违约金问题：
- 除非您与工厂在劳动合同中明确约定了服务期和违约金，并且您违反了服务期的约定，否则工厂不得要求您支付违约金。根据《劳动合同法》第二十五条的规定，除本法第二十二条和第二十三条规定的情形外，用人单位不得与劳动者约定由劳动者承担违约金。
四、建议与行动指南
查看劳动合同：
- 首先，建议您仔细查看与工厂签订的劳动合同，了解其中关于辞职的约定和通知期限。
与工厂协商：
- 如果您希望提前辞职但合同中有特殊约定或通知期限较长，可以尝试与工厂协商缩短通知期限或寻求其他解决方案。
书面通知：
- 无论您选择何时辞职，都建议您以书面形式通知工厂，并保留好通知的证据（如邮件、短信、书面函件等），以备不时之需。
寻求法律帮助：
- 如果您在辞职过程中遇到任何问题或纠纷，比如工厂拒绝支付工资、要求支付违约金等，可以及时向我咨询或寻求其他法律帮助。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。