签了劳动合同干了一个月，劳动者是可以离职的，但需根据具体情况遵循相应的法律程序。以下是从不同角度为你详细分析的情况：
一、法律依据与基本规定
根据《中华人民共和国劳动法》第三十一条及《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者享有解除劳动合同的权利，但需提前通知用人单位。具体来说：
- 试用期内：若你尚处于试用期，只需提前三日通知用人单位，即可解除劳动合同。为避免后续纠纷，建议采用书面形式并保留证据，如发送辞职邮件或提交书面辞职信。
- 非试用期内：若已过试用期，则需提前三十日以书面形式通知用人单位，方可解除劳动合同。在此期间，你应继续履行工作职责，直至三十日期满，劳动关系自动解除。
二、特殊情况下的离职操作
用人单位存在过错：
- 如果用人单位存在以下过错情形，你有权随时通知解除劳动合同，无需提前：
- 未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件；
- 未及时足额支付劳动报酬；
- 未依法为你缴纳社会保险费；
- 规章制度违反法律法规，损害你权益；
- 以欺诈、胁迫手段或乘人之危使你违背真实意思订立或变更劳动合同；
- 其他法律规定的你可以解除劳动合同的情形。
- 在这种情况下，你不仅可以立即离职，还有权要求用人单位支付经济补偿金。
协商一致离职：
- 如果你与用人单位能够协商一致，也可以解除劳动合同并离职。此时，双方可就离职时间、工作交接等事项进行协商，并达成一致意见。这种方式最为平和，有助于维护双方的良好关系。
三、离职时的注意事项
书面通知与证据保留：
- 无论何种情况，你提出离职时，均应确保以书面形式通知用人单位，并妥善保留相关证据，如辞职信、电子邮件、短信通知等。这些证据在后续可能发生的纠纷中将成为你维权的重要依据。
工作交接：
- 离职前，你应按照双方约定办理工作交接，确保用人单位的正常运营不受影响。这是你的职业道德和法律责任，也有助于你顺利离职并避免不必要的麻烦。
经济补偿金：
- 若因用人单位过错导致你离职，你可依据法律规定要求用人单位支付经济补偿金。经济补偿金的计算通常根据你的工作年限和月工资水平来确定。
四、实际操作建议
- 了解试用期规定：首先确认你是否处于试用期，以及试用期的具体期限。这有助于你确定需要提前多少天通知用人单位。
- 准备书面辞职通知：无论是否处于试用期，都建议你准备一份书面辞职通知，明确离职意愿和离职日期。这有助于避免口头通知可能带来的纠纷。
- 与用人单位沟通：在提交辞职通知后，与用人单位进行积极沟通，就工作交接、工资结算等事项达成一致意见。这有助于你顺利离职并维护良好的职业形象。
总结：签了劳动合同干了一个月后离职，你需根据自身是否处于试用期以及用人单位是否存在过错等情况，遵循相应的法律程序。在任何情况下，都应确保书面通知用人单位，并妥善处理工作交接事宜，以保障自身权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。