针对您提出的“不签劳动合同找哪个部门权力最大”的问题，我首先明确结论：在处理不签劳动合同的问题时，并没有一个“权力最大”的部门，但劳动监察部门和劳动仲裁委员会是两个关键且有效的解决途径，您可以根据具体情况选择向哪个部门寻求帮助。

1. 劳动监察部门：

   • 职责：劳动监察部门是负责监督用人单位遵守劳动法律法规的行政机关。如果用人单位未与劳动者签订劳动合同，这明显违反了《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动监察部门有权对此进行调查，并可以责令用人单位改正，甚至对用人单位进行处罚。
   • 优势：劳动监察部门具有行政执法权，能够直接对用人单位的违法行为进行干预和纠正，效率相对较高。
   • 流程：您可以向当地的劳动监察部门投诉，提交相关证据（如工作证、工资条、同事证言等），劳动监察部门会进行调查，并根据调查结果作出相应的处理。

2. 劳动仲裁委员会：

   • 职责：劳动仲裁委员会是处理劳动争议的专门机构。如果因未签订劳动合同而产生争议（如工资支付、社保缴纳等），您可以向劳动仲裁委员会申请仲裁。
   • 优势：劳动仲裁委员会的裁决具有法律效力，如果用人单位不履行裁决，您可以向法院申请强制执行。此外，劳动仲裁过程相对灵活，可以根据双方当事人的意愿进行调解。
   • 流程：您需要向当地的劳动仲裁委员会提交仲裁申请书及相关证据，劳动仲裁委员会会安排开庭审理，并根据审理结果作出裁决。

额外建议：

• 在处理此类问题时，建议您先收集并保留好相关证据，如工作记录、工资支付凭证、同事证言等，这些证据将有助于您证明与用人单位之间存在事实劳动关系。
• 如果您对法律程序不熟悉或担心自己的权益得不到充分保障，可以考虑寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，确保您的权益得到有效维护。

可能遇到的法律后果：

• 如果用人单位未与劳动者签订劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位可能需要向劳动者支付双倍工资作为赔偿。
• 如果因未签订劳动合同而导致劳动者权益受损（如未缴纳社保、未支付加班费等），用人单位还可能需要承担相应的法律责任。

总之，在处理不签劳动合同的问题时，您可以根据具体情况选择向劳动监察部门或劳动仲裁委员会寻求帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。