结论：公司因您拒签降薪合同而辞退您的行为，在多数情况下属于违法行为。
详细分析：
合同期满后的劳动关系：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满后，如果双方继续履行原合同内容，且没有提出异议的，视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。这意味着，即使合同期满，只要您继续在公司工作，且公司未提出异议，双方之间的劳动关系仍然存在，且应按照原合同条件执行。
公司降薪与拒签合同的合法性：
- 公司单方面提出降薪，并要求您签订新的降薪合同，这实际上是对原劳动合同条件的变更。根据《劳动合同法》第三十五条，劳动合同的变更应当经双方协商一致，并采用书面形式。因此，公司无权单方面要求您接受降薪，您有权拒绝签订新的降薪合同。
公司辞退行为的合法性：
- 如果公司因为您拒绝签订降薪合同而辞退您，这通常构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》第四十八条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，劳动者有权要求继续履行劳动合同，或者要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿金的两倍，经济补偿金则根据您在公司的工作年限和月工资水平来计算。
特殊情况下的合法性：
- 当然，也存在一些特殊情况，比如公司能够证明您存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊等行为，且这些行为给公司造成了重大损失，那么公司可能有权依法解除劳动合同。但在您描述的情况下，公司是因为您拒绝签订降薪合同而辞退您，这并不属于上述特殊情况。
法律建议：
- 如果您认为公司的辞退行为违法，您可以先与公司进行协商，要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司承担违法解除劳动合同的法律责任。
- 在申请仲裁前，建议您收集好相关证据，如原劳动合同、工资单、工作记录、公司辞退通知等，以便在仲裁过程中证明自己的权益。
可能后果：
- 如果仲裁委员会认定公司的辞退行为违法，公司可能需要继续履行劳动合同或支付您赔偿金。
- 如果公司拒绝履行仲裁裁决，您还可以向人民法院申请强制执行。
总之，公司因您拒签降薪合同而辞退您的行为，在多数情况下属于违法行为。如果您遇到这种情况，不要慌张，及时收集证据并寻求法律帮助，以维护自己的合法权益。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。