结论前置：员工不肯签署降职降薪的劳动合同变更协议，用人单位若单方面实施降职降薪，这一行为通常是违法的。下面我从几个角度详细分析这一问题：

一、劳动合同变更的法定原则

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的变更应当遵循平等自愿、协商一致的原则，且不得违反法律、行政法规的规定。这意味着，如果用人单位想要变更劳动合同中的关键内容，如工作岗位、薪酬等，必须与劳动者进行协商，并达成一致意见。若员工不肯签署变更协议，用人单位单方面实施降职降薪，就违反了劳动合同变更的法定原则。

二、降职降薪的合法性分析

1. 违反合同约定：

   • 如果劳动合同中明确约定了员工的工作岗位和薪酬标准，用人单位未经员工同意擅自降职降薪，就属于单方面变更劳动合同的关键内容，违反了合同约定。
   • 在这种情况下，员工有权要求用人单位按照原合同履行，或协商解决；协商不成的，员工可以向劳动争议仲裁机构申请仲裁，要求恢复原工作岗位和薪酬标准。

2. 缺乏合理理由：

   • 用人单位若无合理理由（如员工不能胜任工作、公司经营状况发生重大变化等），随意对员工进行降职降薪，可能被认定为滥用用工自主权，侵害了员工的合法权益。
   • 若降职降薪行为存在恶意打击报复等不合理目的，员工同样可通过劳动争议仲裁或诉讼等途径维护自身权益。

三、合法降职降薪的情形

当然，也存在一些合法降职降薪的情形。例如，如果员工确实存在不能胜任工作等法定情形，且用人单位在履行了法定程序（如培训、调整工作岗位等）后，能证明调整的合理性和必要性，那么这种降职降薪在法律上是允许的。但即便如此，用人单位也需要与员工进行协商，并达成一致意见，不能单方面实施。

四、员工权益受损时的救济途径

当员工认为用人单位的降职降薪行为侵害了自身权益时，应首先尝试与用人单位协商解决。协商不成时，员工可以向劳动争议仲裁机构申请仲裁，或提起诉讼。在申请仲裁或诉讼时，员工需准备相关证据，如劳动合同、工资条、银行工资流水明细、降职降薪的通知或决定等，以证实自己的主张。

五、实际案例与法律建议

实际案例：假设某员工与用人单位签订了劳动合同，约定了具体的工作岗位和薪酬标准。后来，用人单位未经员工同意，擅自将员工降职降薪。员工拒绝签署变更协议，并向劳动争议仲裁机构申请仲裁。仲裁机构审理后认为，用人单位的行为违反了劳动合同变更的法定原则，裁决用人单位恢复员工原工作岗位和薪酬标准。

法律建议：作为员工，在面对用人单位的降职降薪行为时，应首先了解自己的权益和法律规定。如果认为用人单位的行为违法或不合理，应勇敢站出来维护自己的权益。可以通过与用人单位协商、申请劳动争议仲裁或提起诉讼等途径来解决问题。同时，也要注意保留相关证据，以便在需要时证明自己的主张。

综上所述，员工不肯签署降职降薪的劳动合同变更协议时，用人单位若单方面实施降职降薪，这一行为通常是违法的。员工应了解自己的权益和法律规定，并在必要时通过合法途径维护自己的权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。