针对小时工工作超过一年后投诉单位的情况，单位应采取以下措施处理：

1. 核实投诉内容与事实依据
   单位需第一时间核实员工投诉的具体内容，例如是否涉及未签订书面合同、未缴纳社保、拖欠工资、超时加班等违法行为。根据《劳动合同法》规定，非全日制用工（小时工）虽可不签书面合同，但若存在事实劳动关系且未签合同超过一年，可能被认定为无固定期限劳动合同关系，单位需承担相应责任。同时，需确认投诉是否在法定时效内（如劳动争议仲裁时效为1年，但部分权益如社保补缴可能不受此限）。

2. 分类处理投诉事项

   • 若投诉涉及未签书面合同：
     非全日制用工虽允许口头协议，但若实际工作时间、管理方式等符合全日制特征（如每日超4小时、每周超24小时），可能被认定为全日制用工。单位需补签合同或承担未签合同的双倍工资差额（自用工满1个月次日起计算，最多11个月）。
     
   • 若投诉涉及社保未缴纳：
     非全日制员工可单独缴纳工伤保险，但若被认定为全日制用工，单位需补缴养老、医疗等社保。单位应主动与社保部门沟通，核算补缴金额并协助员工办理手续。
     
   • 若投诉涉及工资或加班费：
     非全日制用工工资结算周期不得超过15日，且无加班费（因每日工作时间通常不超过4小时）。若实际超时工作，单位需按全日制标准支付加班费或调整工时。
     
   • 若投诉涉及违法解除劳动关系：
     非全日制用工无经济补偿，但若被认定为全日制用工，单位违法解除需支付赔偿金（2N）。单位需审查解除程序是否合法（如是否提前通知、是否存在歧视性理由等）。

3. 积极沟通与协商解决
   单位应主动联系员工，了解其核心诉求（如补缴社保、补偿工资等），并基于事实和法律提出解决方案。例如，若员工主张未签合同补偿，单位可协商支付部分金额以换取员工放弃后续主张；若涉及社保补缴，可协助员工办理手续并分担部分费用（具体需根据地方政策）。协商过程中需保留书面记录（如和解协议），避免后续纠纷。

4. 配合劳动监察或仲裁程序
   若员工向劳动监察部门投诉或申请仲裁，单位需积极配合调查，提供考勤记录、工资发放凭证等证据。若投诉不实，单位可提交反证（如非全日制用工协议、工时记录等）反驳；若投诉属实，单位应主动整改（如补缴社保、补发工资），争取从轻处理（如劳动监察部门可能仅责令改正而不处罚）。

5. 完善用工管理以规避风险
   单位应以此为契机审查用工模式：

   • 明确非全日制用工的工时标准（每日≤4小时、每周≤24小时），避免超时；
     
   • 签订书面非全日制用工协议，明确工作内容、工时、报酬等条款；
     
   • 单独为非全日制员工缴纳工伤保险，降低工伤风险；
     
   • 保留完整的考勤、工资发放记录，作为应对投诉的证据。

总结：单位需根据投诉具体内容，结合非全日制与全日制用工的区分标准，核实事实、分类处理，并通过沟通协商或法律程序解决争议。同时，应完善用工管理，避免类似问题再次发生。如有复杂情况（如用工性质争议、高额补偿诉求等），可进一步向我咨询具体应对策略。