结论：即使没有书面合同和考勤记录，您仍然有可能申请赔偿，但需要收集其他证据来证明劳动关系及拖欠工资的事实。
分析说明：
劳动关系的证明：
- 尽管没有书面合同，但根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，只要存在事实上的劳动关系，即劳动者为用人单位提供劳动，用人单位支付劳动报酬，双方就构成了劳动关系。
- 您可以通过收集其他证据来证明劳动关系，如工作证、工作服、工资条（如果有的话）、同事的证言、与用人单位的沟通记录（如微信聊天记录、短信、邮件等）等。
拖欠工资的证明：
- 考勤记录是证明工作时间的一种方式，但并非唯一方式。如果您没有考勤记录，可以通过其他方式证明您的工作时间，如工作日志、项目完成情况、与用人单位的沟通记录中提及的工作时间等。
- 拖欠工资的事实可以通过银行转账记录（如果有工资发放的话）、与用人单位的沟通记录中提及的工资拖欠情况、同事的证言等来证明。
申请赔偿的途径：
- 您可以先与用人单位协商，要求支付拖欠的工资。
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，劳动监察部门会介入调查，并可能对用人单位进行处罚。
- 您还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付拖欠的工资及可能的赔偿金。
- 如果对仲裁结果不满，您还可以向人民法院提起诉讼。
行动建议：
- 收集证据：尽快收集所有能证明劳动关系和拖欠工资的证据，包括但不限于工作证、工作服、工资条（如有）、工作日志、项目完成情况、与用人单位的沟通记录、同事的证言等。
- 协商解决：尝试与用人单位协商，看是否能达成和解，要求支付拖欠的工资。
- 投诉与仲裁：如果协商无果，向当地的劳动监察部门投诉，并考虑向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 法律咨询：在整个过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。
法律后果：
- 如果用人单位被证实拖欠工资，除了需要支付拖欠的工资外，还可能面临劳动监察部门的处罚，如罚款等。
- 在劳动争议仲裁或诉讼中，如果用人单位败诉，还可能需要支付您的律师费、仲裁费或诉讼费等合理费用（具体根据仲裁或诉讼结果及当地法律法规而定）。