没有签订合同且拖欠两个月工资，劳动者可以要求赔偿。具体分析如下：

1. 未签订劳动合同的赔偿：

   • 根据法律规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这是对用人单位不履行法定义务的惩罚性规定，旨在保障劳动者的合法权益。

2. 拖欠工资的赔偿：

   • 用人单位无故拖欠工资，劳动者有权要求足额支付工资。
   • 若用人单位经劳动行政部门责令限期支付劳动报酬后，仍逾期不支付的，应当按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。

3. 维权途径：

   • 劳动者要主张这些补偿，需收集能证明劳动关系存在的证据，比如工作证、考勤记录、工资发放记录、同事证言等。
   • 通过协商、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等合法途径来维护自身权益。
     • 向劳动监察部门投诉：劳动者可携带相关证据材料前往当地劳动监察大队反映情况，劳动监察部门有权责令用人单位限期支付工资。
     • 申请劳动仲裁：即便没有书面合同，只要能证明事实劳动关系存在，仲裁机构就会受理。仲裁过程中，仲裁委将审查双方证据，依法作出裁决。
     • 向法院起诉：若对仲裁结果不满意，或者用人单位不履行仲裁裁决，劳动者可在规定期限内向法院提起诉讼。

综上所述，即使没有签订书面劳动合同，但存在事实劳动关系且用人单位拖欠工资时，劳动者依然可以要求赔偿。建议劳动者在维权过程中保留好相关证据，并选择合适的维权途径来维护自己的合法权益。