结论前置：劳动合同中约定解除劳动关系不支付赔偿金的条款，其合法性需根据具体情况判断。若劳动者因个人原因主动辞职或存在过错被解除合同，且该约定不违反法律法规的强制性规定，则可能合法；但在其他多数情况下，此类约定可能因违反法律法规或显失公平而被认定为无效。
一、合法情形
劳动者主动辞职：
- 若劳动者因个人原因（如职业规划变动、家庭因素等）主动向用人单位提出解除劳动合同，且双方在劳动合同中明确约定在此情况下不支付赔偿金，同时该约定不违反法律法规的强制性规定，那么这种约定是合法的。因为在此情况下，解除劳动合同的意愿是由劳动者发起的，用人单位并无过错。
劳动者存在过错被解除合同：
- 根据《劳动合同法》第三十九条的规定，劳动者存在严重违反规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等过错行为时，用人单位有权解除劳动合同且无需支付经济补偿金。若劳动合同中明确约定在此类情况下不支付赔偿金，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么这种约定也是合法的。
二、不合法情形
用人单位主动提出协商解除或违法解除：
- 若用人单位主动提出与劳动者协商解除劳动合同，或者用人单位违法解除劳动合同（如无正当理由解除、未按照法定程序解除等），则劳动合同中约定不支付赔偿金的条款可能因违反法律法规的强制性规定而被认定为无效。在此情况下，用人单位仍需按照法律法规的规定支付经济补偿金或赔偿金。
劳动合同期满不续签或降低条件续签导致劳动者不续签：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满时，除用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同而劳动者不同意续订的情形外，用人单位需支付经济补偿金。若劳动合同中约定在此情况下不支付赔偿金，则该约定可能因违反法律法规的强制性规定而被认定为无效。
用人单位存在过错导致劳动者解除合同：
- 若用人单位存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等过错行为，导致劳动者解除劳动合同的，用人单位仍需按照法律法规的规定支付经济补偿金。此时，劳动合同中约定不支付赔偿金的条款同样可能因违反法律法规的强制性规定而被认定为无效。
三、特殊情形下的考量
- 格式条款的效力：若劳动合同中的不支付赔偿金条款属于格式条款（即用人单位事先拟定且未与劳动者协商的条款），且该条款存在免除用人单位法定责任、排除劳动者权利等情形，那么根据《劳动合同法》的相关规定，该条款可能被认定为无效。
- 显失公平的情形：若劳动合同中的不支付赔偿金条款显失公平（即一方利用对方处于危困状态、缺乏判断能力等情形，致使民事法律行为成立时显失公平的），那么根据《民法典》的相关规定，受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。
四、法律建议
- 对于劳动者：在签订劳动合同时，应仔细阅读合同条款，特别是关于解除劳动关系和赔偿金的约定。若发现不合理的条款，应及时与用人单位协商修改或拒绝签订。在解除劳动合同时，若认为用人单位的行为违反了法律法规或合同约定，可依法向劳动争议仲裁机构或人民法院提起仲裁或诉讼。
- 对于用人单位：在制定劳动合同条款时，应遵循法律法规的强制性规定，确保条款的合法性和合理性。避免制定显失公平或免除自身法定责任的条款，以免引发劳动争议和法律风险。在解除劳动合同时，应严格按照法律法规和合同约定的程序进行操作，确保合法合规。
总结：劳动合同中约定解除劳动关系不支付赔偿金的条款，其合法性需根据具体情况判断。在签订和履行劳动合同时，双方应严格遵守法律法规的强制性规定，确保条款的合法性和合理性。若遇到相关问题或争议，可直接向我咨询，我将为你提供专业的法律意见和帮助。