在解除劳动合同的过程中，企业确实存在一些情况下无需支付赔偿金，但这些情况都是基于明确的法律法规和实际情况的。以下是企业可以合法解除劳动合同且不用支付赔偿金的详细情况：
一、劳动者存在过错
试用期不符合录用条件：
- 如果劳动者在试用期间被证明不符合招聘时明确的录用标准，比如技能不达标、无法提供承诺的资质证明等，企业有权依据《劳动合同法》解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
严重违反规章制度：
- 当劳动者严重违反企业经过民主程序制定且内容合法的规章制度时，如长期旷工、泄露商业秘密等，企业可以解除劳动合同，且不支付经济补偿。
严重失职或营私舞弊：
- 劳动者在工作中因故意或重大过失导致企业经济损失，如财务人员挪用公款、采购人员收受回扣致合同亏损等，企业可依法解除劳动合同且不支付补偿。
同时与其他单位建立劳动关系且拒不改正：
- 若劳动者未经允许同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响或经警告仍不整改的，企业有权解除劳动合同且不支付经济补偿。
欺诈、胁迫等手段订立合同：
- 劳动者使用虚假学历、工作经历等骗取入职资格，或以欺诈、胁迫手段使企业在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同的，该合同无效，企业可解除劳动合同且不支付经济补偿。
被依法追究刑事责任：
- 劳动者因犯罪行为被人民法院判处刑罚，如拘役、有期徒刑等，企业可依据《劳动合同法》解除劳动合同且不支付经济补偿。
二、劳动者主动提出解除
- 个人原因辞职：
- 如果劳动者因个人原因（如职业规划变动、家庭因素等）主动向企业提出辞职，并以书面形式明确表示是个人原因离职的，企业通常不需要支付经济补偿金。
三、劳动合同期满特定情形
- 企业维持或提高条件续订而劳动者不同意：
- 劳动合同期满后，若企业维持或提高原劳动合同约定条件续订合同，但劳动者不同意续订的，企业可终止劳动合同且不支付经济补偿。
四、特殊情况下的劳动合同终止
享受基本养老保险待遇：
- 劳动者开始依法享受基本养老保险待遇时，劳动合同自然终止，企业无需支付经济补偿。
死亡或被宣告死亡、失踪：
- 若劳动者死亡、被人民法院宣告死亡或宣告失踪，劳动合同即行终止，企业不承担经济补偿责任。
以完成一定工作任务为期限的合同期满：
- 对于以完成一定工作任务为期限的劳动合同，当任务完成且合同期限届满时，企业无需支付经济补偿即可终止合同。
五、无过错性辞退与经济性裁员（需注意）
- 虽然无过错性辞退（如医疗期满不能从事原工作、不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任、客观情况发生重大变化致使合同无法履行）和经济性裁员（如依照破产法重整、经营困难需大规模裁员、转产/重大技术革新导致岗位消失）在特定条件下企业可以解除劳动合同，但在这些情况下，企业仍需依法支付经济补偿（N倍月工资），只是无需支付赔偿金（即2N倍月工资）。
操作建议
- 程序合法性：即使符合上述无需支付赔偿金的情形，企业仍需按《劳动合同法》规定提前通知工会或职工代表，并出具书面解除通知。
- 证据留存：企业应保存违纪记录、考核结果、医疗证明等证据，以避免在解除劳动合同过程中产生争议。
综上所述，企业在解除劳动合同且无需支付赔偿金的情况主要围绕劳动者存在过错、主动提出解除、劳动合同期满特定情形以及特殊情况下的劳动合同终止。在实际操作中，企业应严格遵循相关法律法规，确保解除合同行为的合法性和合理性。