根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在特定情形下解除劳动合同是无需向劳动者支付经济补偿金或赔偿金的。这些情形主要围绕劳动者存在过错或劳动合同期满、特定情形消失等展开。以下是对这些情形的详细归纳和解释：
一、劳动者存在过错
试用期间不符合录用条件：
- 用人单位在招聘时需明确具体的录用条件，并在试用期间对劳动者进行客观公正的考核。若劳动者未能满足这些条件，如技能不足导致无法完成工作任务，用人单位有权解除劳动合同且不支付经济补偿。
严重违反用人单位的规章制度：
- 用人单位的规章制度必须合法合理，经过民主程序制定并向劳动者公示。当劳动者严重违反这些规定，如多次擅自离岗、玩游戏等严重影响工作秩序的行为，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。
严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害：
- 劳动者的失职或舞弊行为需与用人单位遭受的重大损害有直接因果关系。例如，财务人员因疏忽大意或故意违规操作导致公司资金损失，用人单位有权解除劳动合同而不支付经济补偿。
同时与其他用人单位建立劳动关系，影响本单位工作任务：
- 若劳动者在外兼职，严重影响本职工作的进度和质量，或者用人单位提出后要求其停止兼职行为而劳动者拒绝改正，用人单位可以解除劳动合同且不支付经济补偿。
以欺诈、胁迫手段订立或变更劳动合同：
- 如果劳动者使用欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同，该合同可被视为无效，用人单位有权解除劳动合同且不支付经济补偿。
被依法追究刑事责任：
- 当劳动者被人民法院判处刑罚，如有期徒刑、拘役、罚金等，或者被人民法院依据刑法免予刑事处罚时，用人单位可以解除劳动合同且不支付经济补偿。
二、劳动合同期满或特定情形消失
劳动合同期满且劳动者开始享受基本养老保险待遇：
- 当劳动合同期满时，若劳动者已开始领取基本养老保险，则劳动合同自然终止，用人单位无需支付补偿。
劳动者死亡或被宣告死亡、失踪：
- 若劳动者死亡、被人民法院宣告死亡或宣告失踪，则其主体资格消失，劳动合同无法继续履行，用人单位无需支付补偿。
注意事项
即使在这些情形下解除劳动合同无需赔偿，用人单位也应确保解除合同的程序合法合规，遵循相关法律法规的规定。例如，对于劳动者存在过错的情形，用人单位应能够提供充分的证据来支持其解除合同的决定，并确保解除合同的程序符合法定要求。同时，建议用人单位在日常管理中加强规章制度的建设和执行，确保劳动者的行为符合公司的要求和期望，以减少不必要的法律纠纷。