结论前置：企业合法解除劳动合同且无需支付赔偿金的条件，主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，具体包括劳动者存在过错或合同终止符合法定免责情形。以下是对这些情形的详细阐述：

1. 劳动者过错性辞退：

   • 试用期不符合录用条件：若劳动者在试用期间被证明不符合录用条件，企业可以解除劳动合同且无需支付赔偿金。但企业需明确约定录用标准，并证明劳动者未达标。例如，某公司招聘程序员时明确要求试用期内要完成一个小型项目且代码通过率达到一定标准，若劳动者未能达到该标准，公司即可以“不符合录用条件”为由解除合同。
   • 严重违纪：劳动者若存在严重违反公司规章制度的行为，如旷工、打架斗殴等，企业可以解除劳动合同。但企业的规章制度需合法、合理，经过民主程序制定并向劳动者公示。例如，一家商场规定员工不得在工作期间与顾客发生争吵，若某员工多次与顾客发生激烈争吵，严重影响商场声誉，商场即可据此解除与该员工的劳动合同。
   • 失职或营私舞弊：劳动者因严重失职或故意行为给公司造成经济损失或声誉损害，企业可以解除劳动合同。例如，财务人员因疏忽大意导致公司资金被骗取数额巨大，或者销售人员为谋取私利与竞争对手勾结，给公司造成重大经济损失。
   • 双重劳动关系：劳动者若在未征得公司同意的情况下与其他单位建立劳动关系，且这种行为对本单位的正常运营造成严重影响，或者企业发现后要求改正但劳动者拒绝，企业可以解除劳动合同。例如，一名设计师同时在两家设计公司兼职，因精力分散导致无法按时完成本单位的设计任务。
   • 欺诈胁迫：劳动者在签订劳动合同时提供虚假信息，如学历、工作经历等，使用人单位在违背真实意愿的情况下与其签订合同，企业可以解除劳动合同。例如，求职者伪造高级工程师职称证书与公司签订劳动合同。
   • 被追究刑事责任：当劳动者被人民法院判处刑罚（包括主刑和附加刑），如管制、拘役、有期徒刑等，或者被人民法院依据刑法免予刑事处罚的，企业可以解除劳动合同。例如，员工因盗窃罪被依法判刑。

2. 合同到期终止：

   • 固定期限劳动合同期满终止，除企业维持或提高待遇而劳动者拒签外，通常需支付补偿金。但若劳动者主动提出不续签，则企业无需支付赔偿金。

3. 其他特殊情形：

   • 劳动者死亡或被宣告失踪：劳动关系自然终止，企业无需支付赔偿金。
   • 企业破产清算：企业按法定顺序清偿债务，补偿金优先于普通债权但非绝对免除，若企业确实无力支付，则可能无需支付赔偿金。
   • 不可抗力导致合同无法履行：如自然灾害等不可抗力因素导致合同无法履行，且非企业或劳动者过错所致，此时企业可能无需支付赔偿金，但需结合具体情况判断责任归属。

注意事项：

• 举证责任：企业在解除劳动合同时，需承担劳动者过错的举证责任，否则可能被认定为违法解除，需支付赔偿金。
• 程序合规：企业解除劳动合同必须遵守法定程序，如工会通知、书面送达等，否则可能因程序瑕疵而引发劳动争议。
• 风险防控：建议企业完善规章制度，并通过民主程序公示，确保合法性。同时，在解除劳动合同时，可与劳动者协商补偿方案，以降低法律风险。

企业在解除劳动合同时，应严格遵循法律规定，确保解除行为合法合规，以维护双方的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。