结论：通常情况下，老板因卖倒班书被抓，员工一般不会有直接责任，但具体是否担责需结合员工参与程度、是否知情及行为性质等因素综合判断。以下从不同角度详细分析：

1. 员工无责任的情况

• 不知情且未参与：如果员工对老板卖倒班书的行为完全不知情，且未以任何形式参与（如未提供帮助、未协助销售、未保管相关物品等），则员工不构成违法或犯罪，无需承担责任。
• 正常履行工作职责：若员工仅按老板安排完成与卖倒班书无关的工作（如普通行政、财务等），且无证据证明其明知老板的违法行为，员工通常不担责。

2. 员工可能担责的情况

• 共同参与违法行为：若员工明知老板卖倒班书是违法行为（如倒卖假证件、伪造公文等），仍主动协助（如帮忙销售、运输、保管等），则可能构成共同违法或犯罪，需承担相应责任。
  • 行政责任：根据《治安管理处罚法》，可能面临罚款、拘留等处罚。
  • 刑事责任：若行为构成犯罪（如伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪），员工可能被追究刑事责任，具体量刑需结合参与程度、情节严重性等判断。
• 未履行报告义务（特殊情形）：若员工发现老板的违法行为后，未及时向相关部门举报（如公安机关、劳动监察部门等），虽不直接导致责任，但可能因“纵容”行为面临道德或内部纪律处分（如公司规章制度规定）。但需注意，法律未强制要求普通员工举报违法行为，除非员工是特定职责人员（如公司法务、安保负责人等）。

3. 关键判断因素

• 主观明知：员工是否知道老板的行为违法是核心。若员工有合理理由怀疑（如老板要求保密、行为异常等），但未进一步核实，可能被推定为“应知”而担责。
• 客观行为：员工是否实际参与了违法行为（如提供资金、技术、场地等支持）。
• 行为与结果的因果关系：员工的参与是否直接导致违法行为的发生或扩大。

4. 法律建议

• 保留证据：若员工担心被牵连，应保留与老板行为无关的证据（如工作记录、聊天记录等），证明自己未参与。
• 及时咨询：若已被牵连或面临调查，应立即停止任何可能涉及的行为，并咨询专业律师（如我）分析具体案情，制定应对策略。
• 举报途径：若员工希望阻止老板的违法行为，可向公安机关（110）或劳动监察部门（12333）举报，但需注意保护自身安全。

总结：老板卖倒班书被抓，员工是否担责需结合具体情节判断。若员工无过错，无需过度担心；若存在参与或知情情形，建议尽快咨询律师，避免法律风险。如有进一步问题，可直接向我提问。