结论：公司老板被抓，其下属员工是否有责任，不能一概而论，需要分情况讨论。

分析如下：

1. 如果下属员工并未参与老板的违法行为：

   • 在这种情况下，下属员工通常不需要承担法律责任。因为法律责任是基于个人的行为和过错来判定的，如果员工没有参与违法行为，就没有过错，因此不需要承担责任。
   • 例如，如果老板因涉嫌诈骗被抓，但下属员工只是负责公司的日常行政工作，并未参与诈骗活动，那么这些员工就不需要承担法律责任。

2. 如果下属员工参与了老板的违法行为：

   • 如果下属员工明知老板的违法行为而参与其中，或者为老板的违法行为提供了帮助、支持等，那么这些员工就可能构成共同犯罪或从犯，需要承担相应的法律责任。
   • 具体责任的大小和性质，会根据员工在违法行为中的具体作用、参与程度等因素来判定。例如，如果员工在老板的诈骗活动中负责收款或转账，那么这些员工就可能因涉嫌诈骗罪的共犯而被追究刑事责任。

3. 特殊情况下的责任判定：

   • 在某些特殊情况下，即使下属员工没有直接参与老板的违法行为，也可能因为职务上的便利或疏忽而承担一定的法律责任。例如，如果员工是公司的财务负责人，且因疏忽大意未对老板的违法行为进行监督和制止，导致公司财产遭受重大损失，那么这些员工就可能因涉嫌玩忽职守罪而被追究刑事责任。不过，这种情况下的责任判定通常比较复杂，需要具体案件具体分析。

法律建议：

• 对于下属员工来说，如果得知老板涉嫌违法犯罪，应尽快与老板划清界限，避免被牵连其中。
• 如果员工确实参与了老板的违法行为，应尽快向公安机关自首，并积极配合调查，争取从轻或减轻处罚。
• 在日常工作中，员工应增强法律意识，遵守法律法规和公司规章制度，避免因为疏忽大意或贪图小利而陷入法律纠纷。

后续行动建议：

• 如果您或您身边的人遇到了类似情况，建议尽快咨询专业律师，了解具体的法律责任和应对策略。
• 在处理此类问题时，应保持冷静和理智，不要盲目行动或听信不实传言，以免给自己带来不必要的麻烦和损失。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。