在行政处罚法中，处罚告知后是可以继续对案件进行调查的。以下是对这一问题的详细分析：

1. 行政处罚程序的基本流程：

   • 行政处罚程序通常包括立案、调查取证、审查决定、告知与听证、送达与执行等阶段。处罚告知是其中的一个重要环节，它发生在调查取证之后，审查决定之前。

2. 处罚告知的意义：

   • 处罚告知是行政机关将拟作出的行政处罚决定的事实、理由、依据以及当事人享有的陈述、申辩、要求听证等权利告知当事人的行为。这一环节的目的是保障当事人的知情权，确保行政处罚的公正性和合法性。

3. 处罚告知后继续调查的合法性：

   • 处罚告知并不意味着调查程序的终结。在告知后，如果行政机关发现新的证据或事实，或者当事人提出新的陈述、申辩意见，行政机关仍然有权继续进行调查，以全面、准确地查明案件事实。
   • 继续调查的目的是为了确保行政处罚决定的准确性和公正性。如果行政机关在告知后不再进行调查，而直接作出处罚决定，可能会因为事实不清、证据不足而导致处罚决定被撤销或变更。

4. 继续调查的限制：

   • 虽然处罚告知后可以继续调查，但这种调查应当受到一定的限制。行政机关不得滥用调查权，对当事人进行不必要的骚扰或侵犯其合法权益。
   • 继续调查应当围绕案件事实进行，不得超出原调查范围或改变调查方向。如果需要扩大调查范围或改变调查方向，应当重新履行立案等程序。

5. 实际操作中的注意事项：

   • 在实际操作中，行政机关应当注意保护当事人的合法权益，确保调查程序的合法性和公正性。
   • 如果当事人在告知后提出新的陈述、申辩意见或要求听证，行政机关应当认真听取并充分考虑当事人的意见，确保处罚决定的合理性和合法性。

总结来说，行政处罚法处罚告知后是可以继续对案件进行调查的，但这种调查应当受到一定的限制，并确保程序的合法性和公正性。如果您在行政处罚方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。