行政处罚告知后补充调查，在大多数情况下是需要再次告知对方的。以下从不同角度对此问题进行详细分析：

一、法律原则与程序正义

1. 程序正义原则：现代法治强调程序正义，即行政机关在作出对当事人不利的决定时，必须听取当事人的意见。行政处罚法规定的听证制度，正是这一原则的重要体现。听证会后，如果行政机关发现需要进一步调查的事实，进行补充调查，并在作出最终决定前再次告知当事人，是符合程序正义原则的。

2. 禁止不利变更原则的例外：虽然有一种观点认为，听证结束后不应再补充调查，以避免听证会成为执法机关的“问题发现会”，但这并不意味着在所有情况下都不能补充调查。实际上，当听证会后出现新的事实或证据，且这些事实或证据对案件的认定有重大影响时，行政机关应当有权进行补充调查，并在必要时再次告知当事人。

二、法律规定与司法实践

1. 《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定：

   • 该法第五十七条规定，调查终结后，行政机关负责人应当对调查结果进行审查，并根据不同情况作出决定。这意味着，在行政机关负责人决定之前，调查并未终结，因此可以进行补充调查。
   • 第六十五条规定，听证结束后，行政机关应当根据听证笔录作出处罚决定。但并未明确禁止听证后补充调查或再次告知。实际上，如果听证后补充调查发现了新的事实或证据，且这些事实或证据对处罚决定有重大影响，那么行政机关在作出处罚决定前再次告知当事人是合理的。

2. 司法实践的支持：

   • 多个司法判决和行政裁定都支持了听证后补充调查并再次告知的做法。例如，郑州铁路运输中级法院(2021)豫71行终161号行政判决书就认为，听证程序后进行的补充调查并不属于程序违法。
   • 济南市人民政府行政执法监督局《关于印发<新行政处罚法适用指引>的通知》也规定，行政机关履行告知程序后，拟作出的行政处罚内容或者有关事实、理由、依据发生改变的，应当重新履行告知程序。

三、再次告知的必要性与内容

1. 必要性：再次告知是为了保障当事人的知情权、陈述权和申辩权。如果行政机关在补充调查后发现了新的事实或证据，且这些事实或证据对处罚决定有重大影响，那么不再次告知当事人就作出处罚决定，显然是不公平的。

2. 内容：再次告知的内容应当包括补充调查后认定的事实、作出处罚的理由及依据等。这样，当事人才能充分了解行政机关的处罚决定是如何形成的，从而有效地行使自己的陈述权和申辩权。

四、特殊情况下的处理

• 当事人放弃权利：如果当事人通过消极的意思表示放弃陈述、申辩权利，或听证时期限届满后，执法机关便可作出行政处罚决定，无须再次听取或告知当事人的陈述、申辩和听证权利。但这种情况是例外，且必须确保当事人确实放弃了相关权利。

总结与建议：

行政处罚告知后补充调查，在大多数情况下是需要再次告知对方的。这既是程序正义的要求，也是保障当事人合法权益的需要。在实际操作中，行政机关应当根据具体情况判断是否需要补充调查，并在必要时再次告知当事人。如果当事人对补充调查或再次告知有异议，可以通过法律途径维护自己的权益。如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。