行政处罚案件调查终结后，并非必须立即告知当事人，但需在规定期限内履行告知程序。具体分析如下：

1. 告知程序的时间要求
   根据《中华人民共和国行政处罚法》第四十四条，行政机关在调查终结后，若认为违法行为成立且应给予行政处罚，需在作出处罚决定前履行告知义务。法律未明确规定“立即告知”，但要求“及时告知”，通常理解为在合理期限内完成告知程序，确保当事人行使陈述、申辩权。

2. 告知内容与程序
   告知内容应包括：拟作出的行政处罚内容、事实、理由及依据，以及当事人享有的陈述、申辩、要求听证等权利。若当事人提出陈述或申辩，行政机关需复核；若当事人要求听证且符合法定条件，行政机关应组织听证。

3. 未履行告知程序的后果
   若行政机关未依法履行告知义务，直接作出处罚决定，可能构成程序违法。根据《行政处罚法》第七十六条，此类处罚决定可能被撤销或部分撤销，行政机关可能需承担行政责任。

4. 例外情形
   在紧急情况下（如证据可能灭失、违法行为可能扩大等），行政机关可先采取查封、扣押等临时性措施，但后续仍需补全告知程序。此外，若当事人明确放弃陈述、申辩权，行政机关可提前作出处罚决定，但需留存书面证据。

建议：若您涉及行政处罚案件，可关注行政机关是否在调查终结后履行告知义务。若对程序合法性存疑，可直接向我咨询具体法律问题。