行政处罚撤销后，行政机关是可以再次进行调查的。具体分析如下：
根据《中华人民共和国行政诉讼法》第七十条的规定，行政行为若主要证据不足、适用法律错误、违反法定程序，人民法院应当判决撤销或部分撤销该行政行为，并可以判决被告重新作出行政行为。这一规定意味着，在行政处罚被法院撤销后，存在两种情况：
生效行政判决彻底否定被诉行政行为：如果判决认为被诉行政行为完全没有事实根据或法律依据，撤销该行政行为就意味着原告的权利恢复到被撤销行政行为作出之前的状态。但这种情况下，并不意味着行政机关不能再次调查。如果行政机关有新的证据或依据，仍然可以依法重新作出处罚。
生效行政判决因程序或证据问题撤销行政行为：如果判决撤销行政行为的理由是行政行为认定的主要事实不清、证据不足，或者程序违法、适用法律错误等，那么判决只是对被诉行政行为的合法性作出判断，并未对原告主张的权利是否合法作出判断。这种情况下，原告主张的权利并不能当然地回到被诉行政行为作出之前的状态。因此，行政机关有义务对存疑事项重新进行调查，并依法作出处理。
综上所述，行政处罚撤销后，行政机关可以根据案件的具体情况和需要重新进行调查，并在获取充分证据、正确认定事实、准确适用法律且遵循合法程序的情况下，再次作出处罚。这是行政机关依法进行行政管理的职责体现，也是纠正之前错误处罚并作出合法新处罚的必要手段。