行政处罚程序违法被撤销后，行政机关在符合法定条件的情况下，是可以重新作出行政处罚的。以下从多个角度为你详细分析：

一、法律依据与原则

根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，行政处罚必须遵循法定程序，如果行政处罚程序违法，该行政处罚决定可能会被撤销或确认无效。然而，这并不意味着行政机关不能再次进行处罚。行政机关在纠正程序违法后，如果发现违法行为仍然存在，且符合行政处罚的法定条件，是可以重新作出行政处罚的。这体现了行政处罚的“一事不再罚”原则中的例外情况，即如果前一次处罚因程序违法被撤销，行政机关可以重新进行处罚，但需确保新的处罚程序合法。

二、重新处罚的条件

1. 违法行为仍然存在：行政机关在重新处罚前，需要确认违法行为仍然存在，且未超过法定的追诉时效。
2. 程序合法：行政机关在重新处罚时，必须严格遵守法定程序，包括立案、调查取证、告知权利、听取陈述申辩、作出处罚决定等各个环节。
3. 处罚种类和幅度适当：重新作出的行政处罚应当与违法行为的性质、情节以及社会危害程度相适应，不得超出法定的处罚种类和幅度。

三、重新处罚的实践操作

1. 撤销原处罚决定：如果原行政处罚决定因程序违法被撤销，行政机关应当首先撤销原决定，并告知当事人撤销的理由和依据。
2. 重新调查取证：行政机关在重新处罚前，可能需要重新进行调查取证，以确认违法行为的性质和情节。
3. 作出新的处罚决定：在确认违法行为仍然存在且程序合法后，行政机关可以作出新的行政处罚决定，并依法送达当事人。

四、当事人的权利与救济途径

1. 陈述申辩权：当事人在行政机关重新作出处罚决定前，有权进行陈述和申辩，行政机关应当认真听取并复核。
2. 申请行政复议或提起行政诉讼：如果当事人对重新作出的行政处罚决定不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。

五、实际案例参考

在实际操作中，已有因程序违法被撤销后重新作出行政处罚的案例。例如，某市场监管局因程序违法被法院撤销了对某企业的行政处罚决定，但随后该局在纠正程序违法后，重新进行了调查取证，并依法作出了新的处罚决定。该企业不服提起行政诉讼，但法院最终维持了新的处罚决定。

总结与建议：行政处罚程序违法被撤销后，行政机关在符合法定条件的情况下是可以重新作出行政处罚的。作为当事人，如果遇到此类情况，应当积极行使自己的陈述申辩权，并在必要时申请行政复议或提起行政诉讼以维护自己的合法权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。