行政处罚决定被依法撤销后，行政机关在一定条件下是可以再次处罚的，但必须符合法定程序和法律规定，同时遵循“一事不再罚”原则。以下是对此问题的详细分析：

可以再处罚的情况

1. 程序瑕疵纠正后：

   • 如果原行政处罚决定因程序上的轻微问题（如告知听证权利时间不符、文书送达失误等）被撤销，但违法事实认定清楚、证据确凿、适用法律正确，行政机关在纠正这些程序问题后，可以重新作出处罚决定。例如，某企业因未按规定排放污染物被处罚，但因行政机关在处罚前未充分告知其陈述、申辩权，导致处罚决定被撤销。在纠正程序问题后，若违法事实依然清晰，行政机关可重新作出处罚。

2. 新证据或事实补充：

   • 即便原处罚因证据不足等原因被撤销，若行政机关后续通过进一步调查收集到了新的、更充分的证据，足以证明当事人的违法行为，则可以依据新证据重新作出行政处罚。比如，在某起交通违规案件中，原处罚因监控录像不清晰被撤销，但后续通过更先进的监控技术获取了清晰录像，证明了当事人的违规行为，行政机关可据此重新处罚。

3. 不正当手段导致撤销：

   • 如果当事人通过欺骗、贿赂等不正当手段导致原处罚被撤销，行政机关在发现真相后，有权依法再次进行处罚，且可能加重处罚力度。例如，某企业通过伪造证据逃避处罚，后被发现，行政机关可依法重新处罚，并可能加大处罚力度。

不能再处罚的情况

1. “一事不再罚”原则：

   • 根据《中华人民共和国行政处罚法》的规定，对当事人的同一个违法行为，不得给予两次以上罚款的行政处罚。因此，如果原处罚被撤销后，行政机关以同一事实和理由再次作出罚款的处罚决定，将违反这一原则。比如，某个体工商户因销售假冒伪劣产品被罚款，后处罚决定被撤销，行政机关不得再以同一事实和理由对其处以罚款。

2. 实体错误导致的撤销：

   • 若原行政处罚决定因根本不存在违法事实、违法事实认定完全错误、适用法律错误等实体性问题被撤销，则行政机关不能基于同一事由再次作出处罚决定。例如，某公民被错误指控盗窃，后因证据不足被撤销处罚，行政机关不得再以盗窃为由对其处罚。

重新处罚的程序要求

• 行政机关在重新作出处罚决定时，必须严格按照法定程序进行，包括保障当事人的陈述权、申辩权、听证权等各项权利。例如，在重新作出处罚决定前，应告知当事人拟处罚的事实、理由和依据，以及当事人享有的陈述、申辩等权利。
• 当事人对重新作出的处罚决定不服的，仍然可以通过行政复议、行政诉讼等途径来维护自己的合法权益。

总结与建议

行政处罚决定被依法撤销后，行政机关是否能否再次处罚取决于具体情况。在符合法定条件和程序的前提下，行政机关可以依法再次进行处罚。但同时，也必须严格遵守“一事不再罚”原则和其他相关法律规定，确保行政处罚的合法性和公正性。

建议：当事人在面临此类情况时，应充分了解相关法律规定和自身权益，必要时可寻求专业法律帮助。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供详细的法律分析和建议。