行政处罚撤销后，原则上不可以再次就同一违法行为进行处罚，但存在例外情况。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般原则：一事不再罚
根据行政法的基本原则，特别是“一事不再罚”原则，对于同一个违法行为，行政机关不得给予两次以上罚款的行政处罚。这一原则旨在保护行政相对人的合法权益，防止行政机关滥用处罚权。因此，在行政处罚被撤销后，如果行政机关再次就同一违法行为进行处罚，且处罚种类为罚款，那么这种做法通常是不被允许的。
二、例外情况：处罚种类不同或新事实出现
处罚种类不同：
- 如果行政处罚被撤销后，行政机关发现原处罚决定中遗漏了其他应当处罚的违法行为，或者原处罚种类不当，需要变更处罚种类（如从罚款变为警告、没收违法所得等），那么在这种情况下，行政机关可以重新作出行政处罚决定。但需要注意的是，这种重新处罚必须基于新的违法事实或法律适用，且不得违反“一事不再罚”原则的核心精神。
新事实出现：
- 如果在行政处罚被撤销后，行政机关发现了新的违法事实，且这些事实与原处罚决定中的违法行为相关联但未被涵盖，那么行政机关可以基于这些新事实重新作出行政处罚决定。例如，原处罚决定仅针对某一具体违法行为，但后续调查发现该行为背后存在更广泛的违法活动或更严重的违法后果。
三、法律程序与救济途径
法律程序：
- 行政机关在重新作出行政处罚决定前，必须遵循法定程序，包括调查取证、告知权利、听取陈述申辩等。这是确保行政处罚合法性和公正性的重要保障。
救济途径：
- 如果行政相对人对重新作出的行政处罚决定不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。通过这些救济途径，行政相对人可以维护自己的合法权益，防止行政机关滥用处罚权。
四、实际案例与法律适用
- 在实际案例中，行政处罚被撤销后再次处罚的情况并不常见，且往往涉及复杂的法律适用和事实认定问题。因此，在处理此类案件时，行政机关必须谨慎行事，确保重新处罚的合法性和合理性。
- 同时，行政相对人也应积极了解自己的权利和义务，及时寻求法律帮助和救济途径，以维护自己的合法权益。
总结与建议：行政处罚撤销后，原则上不可以再次就同一违法行为进行处罚。但如果存在处罚种类不同或新事实出现等例外情况，行政机关可以重新作出行政处罚决定。在处理此类案件时，建议行政机关和行政相对人都应遵循法定程序，确保行政处罚的合法性和公正性。如果您在行政处罚方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。