被撤销的案件，在符合法定条件和程序的前提下，是可以再处罚的。这一结论主要基于行政处罚的法定原则和程序要求，以下从多个角度进行详细分析：
一、可以重新处罚的情形
程序瑕疵的纠正
- 具体情形：若原行政处罚因程序问题（如未依法告知当事人相关权利、未按规定进行调查取证等）被撤销，但只要违法事实清楚且证据确凿，行政机关在纠正程序错误后，可以重新作出行政处罚。
- 法律依据：根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，行政机关实施行政处罚应当接受社会监督，发现错误的应当主动改正。同时，《中华人民共和国行政诉讼法》第七十条也规定，行政行为违反法定程序的，人民法院有权判决撤销并可以判决被告重新作出行政行为。
- 实例说明：如某环保案件中，环保部门因未按规定举行听证而程序违法，导致处罚被撤销。之后，环保部门在依法举行听证后，可根据同一违法事实重新作出处罚。
新证据或事实认定的出现
- 具体情形：在原行政处罚作出后，若发现新的证据足以改变原认定的事实，或出现新情况需要对当事人进行处罚，行政机关可以基于新证据或新情况重新作出行政处罚。
- 法律逻辑：新证据或新情况的出现可能改变案件的性质或严重程度，因此行政机关有必要重新审视并根据实际情况作出相应处罚。
- 实例说明：如某食品药品监管案件中，处罚后发现新证据证明药店销售假药的范围和危害程度更重，监管部门可依据新证据重新作出处罚。
二、重新处罚的限制
严格遵守“一事不再罚”原则
- 原则内容：对于当事人的同一个违法行为，不得给予两次以上罚款的行政处罚。
- 应用限制：在重新处罚时，若罚款是处罚的一部分，行政机关必须确保不会因相同事由再次给予罚款处罚，以避免重复处罚带来的不公与不合理。
法定程序的遵循
- 程序要求：行政机关在重新作出处罚决定时，必须严格遵守法定程序，包括保障当事人的知情权、陈述权、申辩权、听证权等。
- 实例说明：行政机关在重新作出处罚决定前，应告知当事人拟处罚的事实、理由和依据，以及当事人享有的陈述、申辩等权利，并认真听取当事人的意见。
三、特殊情况的处理
- 行政机关过错或不当行为导致的撤销：若行政处罚因行政机关的过错或不当行为（如滥用职权、玩忽职守）被撤销，行政机关在重新作出处罚决定时应更加谨慎和公正，以确保处罚决定的合法性和合理性，同时维护行政机关的公信力与权威性。
四、相关法律依据
- 《中华人民共和国行政处罚法》：该法规定了行政处罚的基本原则、程序和要求，为行政机关在撤销后重新作出处罚决定提供了明确的法律指引和约束。
- 《中华人民共和国行政诉讼法》：该法规定了行政行为的撤销和重新作出的条件，为行政机关在撤销后重新作出处罚决定提供了司法支持。
总结与建议：被撤销的案件在符合法定条件和程序的前提下是可以再处罚的，但这一过程必须严格遵循法律规定，确保处罚的公正、合法和有效性。如果您面临类似情况或对此有进一步疑问，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。