再审撤销原判决后，原执行案件能否继续需根据具体情况判断，可能涉及执行回转、终止执行或按新判决执行等情形。以下是对此问题的详细分析：
一、原生效判决已被执行的情况
执行回转：
- 若原生效法律文书已被撤销且原执行程序完毕或部分完毕，根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第四百六十四条，执行法院应当作出裁定，责令取得财产的人返还；拒不返还的，强制执行。这一过程称为执行回转，旨在恢复原判决执行前的状态，保护当事人的合法权益。
具体操作：
- 执行回转通常需要原申请执行人向执行法院提出申请，并提供再审判决等证明材料。执行法院在审查后，会作出执行回转的裁定，并启动相应的执行程序。
二、原生效判决尚未执行的情况
终止执行：
- 一旦再审法院作出撤销原判决的裁定，执行法院应立即终止对原判决的执行程序。这是为了避免给当事人造成不必要的损失，并确保执行程序的合法性和有效性。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，执行程序应当依据生效的法律文书进行。当原判决被撤销后，其法律效力即告终止，因此执行程序也应当相应终止。
三、再审作出新判决后的执行
按新判决执行：
- 再审案件开庭审理后，法院将依法作出新的判决。新判决将替代原判决，成为具有法律效力的文书。执行法院应当根据新判决的内容进行执行。
执行内容明确性：
- 如果新判决的内容明确具体，执行法院可以直接依据新判决确定的内容执行。例如，如果新判决变更了赔偿金额，执行法院应当按照新金额进行执行。
- 如果新判决的内容需要进一步明确，执行法院可能会与再审法院沟通或要求当事人补充材料，以确定具体的执行内容。
四、特殊情况下的处理
中止执行：
- 在再审期间，原则上不停止原判决的执行。但特殊情况下，如被告人可能经再审改判无罪或刑期届满，法院可决定中止原判决的执行，以保护被告人的合法权益。
费用处理：
- 再审改判后，原执行案件中产生的费用需根据改判结果处理。诉讼费用负担发生变化的，多交部分将退还当事人。同时，因原判决错误而采取的保全措施等也应及时解除。
总结与建议
再审撤销原判决后的执行程序是一个复杂且严谨的过程，涉及多个法律环节和知识点。如果您面临此类情况，建议及时与执行法院沟通，了解具体的执行进展和要求。同时，您也可以咨询我，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。在处理具体案件时，法院会根据实际情况灵活应用法律规定，确保执行措施的准确性和有效性。