行政处罚决定送达后，原则上不能再进行调查取证，但在特定情况下可以补充调查取证。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般原则：行政处罚决定送达后不再调查取证
在行政处罚程序中，调查取证是行政机关在作出行政处罚决定前的重要环节。根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，行政机关在作出行政处罚决定之前，应当全面、客观、公正地调查，收集有关证据，必要时，依照法律、法规的规定，可以进行检查。这一规定明确了调查取证的时间节点，即主要在行政处罚决定作出之前进行。
一旦行政处罚决定送达当事人，即意味着行政机关已经完成了对案件的调查取证工作，并基于这些证据作出了处罚决定。因此，在一般情况下，行政处罚决定送达后，行政机关不再进行调查取证。
二、特定情况：可以补充调查取证
尽管有上述一般原则，但在某些特定情况下，行政机关在行政处罚决定送达后仍然可以进行补充调查取证。这些情况主要包括：
证据不足或存在瑕疵：如果行政机关在作出行政处罚决定后，发现证据不足或存在瑕疵，可能影响处罚决定的合法性和公正性，那么行政机关有权进行补充调查取证，以完善证据链条或纠正瑕疵。
当事人提出新的事实或证据：如果当事人在行政处罚决定送达后，提出了新的事实或证据，这些事实或证据可能对案件的定性或处罚幅度产生影响，那么行政机关也有权进行补充调查取证，以核实这些新的事实或证据。
法律、法规或规章另有规定：在某些特定领域或特定类型的行政处罚案件中，法律、法规或规章可能明确规定了行政机关在行政处罚决定送达后可以进行补充调查取证的情况。在这种情况下，行政机关应当遵循这些特别规定。
三、补充调查取证的注意事项
合法性：行政机关在进行补充调查取证时，必须严格遵守法定程序，确保调查取证的合法性和公正性。不得采取非法手段获取证据，如威胁、利诱、欺骗等。
必要性：行政机关在进行补充调查取证时，应当充分考虑调查取证的必要性。如果补充调查取证对案件的定性或处罚幅度没有实质性影响，或者已经超过了法定的调查取证期限，那么行政机关应当避免进行不必要的补充调查取证。
及时性：如果行政机关决定进行补充调查取证，应当尽快进行，以确保案件的及时处理。同时，行政机关也应当及时将补充调查取证的结果告知当事人，保障当事人的知情权。
总结来说，行政处罚决定送达后，原则上不能再进行调查取证，但在证据不足或存在瑕疵、当事人提出新的事实或证据以及法律、法规或规章另有规定等特定情况下，行政机关可以进行补充调查取证。如果您在行政处罚方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。