结论：正式工在厂里干了4天急辞工，工资能否当天结清，这主要取决于工厂的规章制度以及双方劳动合同中的约定，同时也受到相关法律法规的约束。一般情况下，如果工厂规章制度或劳动合同中有明确规定急辞工工资可以当天结清，那么工厂应当遵守；如果没有明确规定，则工厂可能不会当天结清工资，但应在解除或终止劳动合同时一次性付清劳动者工资。
分析说明：
工厂规章制度与劳动合同约定：
- 工厂的规章制度以及双方签订的劳动合同是确定工资支付方式的重要依据。如果其中明确规定了急辞工工资可以当天结清，那么工厂应当按照这一规定执行。
- 如果规章制度或劳动合同中没有明确规定，那么工厂可能不会当天结清工资，而是按照其常规的工资支付流程进行。
相关法律法规：
- 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应当在解除或终止劳动合同时一次性付清劳动者工资。这意味着，即使劳动者急辞工，工厂也应在解除或终止劳动合同时支付其应得的工资，但并未明确规定必须当天结清。
- 在实际操作中，如果工厂因急辞工而需要立即结算工资，且双方对此无异议，那么工厂可以当天结清工资。但如果工厂因各种原因（如财务流程、资金安排等）无法当天结清，劳动者也应理解并等待工厂按照其常规流程支付。
特殊场景：
- 如果工厂存在拖欠工资、恶意克扣等违法行为，劳动者有权向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
- 在某些特殊情况下（如工厂面临破产、倒闭等），工厂可能无法立即支付工资。此时，劳动者应关注工厂的后续处理情况，并按照相关法律法规的规定主张自己的权益。
行动建议：
- 与工厂沟通：如果劳动者希望急辞工并当天结清工资，建议首先与工厂进行沟通，了解工厂的规章制度和工资支付流程，看是否能够达成一致意见。
- 保留证据：无论工厂是否当天结清工资，劳动者都应保留好相关证据（如劳动合同、工资条、考勤记录等），以备不时之需。
- 寻求法律帮助：如果劳动者与工厂在工资支付问题上存在争议，且无法通过沟通解决，建议寻求法律帮助，向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
相关法规：
- 《中华人民共和国劳动法》第五十条：工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第三十条：用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。用人单位拖欠或者未足额支付劳动报酬的，劳动者可以依法向当地人民法院申请支付令，人民法院应当依法发出支付令。