公职人员翻墙可能面临行政处罚，若存在其他违法行为还可能承担刑事责任，同时可能受到单位内部纪律处分。以下从不同角度详细分析：

行政处罚层面

1. 违反法律法规：根据我国相关法律规定，未经电信主管部门批准，不得自行建立或租用专线（含虚拟专用网络VPN）等其他信道开展跨境活动。“翻墙”行为属于绕过我国互联网管制，访问境外网站，公职人员实施该行为违反了上述规定。
2. 处罚措施：一般由公安机关根据具体情节，依据《中华人民共和国计算机信息网络国际联网管理暂行规定》等相关法律法规，给予警告，可以并处15000元以下的罚款；有违法所得的，没收违法所得。

刑事责任层面

1. 涉及其他违法犯罪活动：如果公职人员通过“翻墙”获取、传播危害国家安全的信息，或者利用“翻墙”从事其他违法犯罪活动，如网络诈骗、侵犯公民个人信息等，就可能触犯刑法，构成相应的犯罪。
2. 具体罪名及后果：例如构成煽动颠覆国家政权罪、为境外窃取、刺探、收买、非法提供国家秘密、情报罪等，将面临严厉的刑事处罚，包括有期徒刑、无期徒刑甚至死刑等。

单位内部纪律处分层面

1. 违反工作纪律和职业道德：公职人员有义务遵守国家法律法规和单位的工作纪律、职业道德规范。“翻墙”行为不仅违反了法律法规，也违背了公职人员应遵守的基本准则。
2. 处分形式：单位可以根据具体情况，依据相关的规章制度，给予公职人员警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等处分。这些处分会对公职人员的职业发展产生严重影响，如影响晋升、工资待遇等。

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