可以明确的是，针对公司不签合法劳动合同、签合伙人协议且不缴纳医社保的情况，您有权依法维权，但能否要求双倍赔偿需分情况讨论，具体分析如下：
一、关于“不签合法劳动合同”能否主张双倍工资差额
根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍工资（即“双倍工资差额”）。
关键点：
- 前提是存在劳动关系：若您实际接受公司管理、从事公司安排的工作、领取劳动报酬，即使签的是“合伙人协议”，也可能被认定为劳动关系（需结合协议内容、实际履行情况综合判断）。
- 时效限制：双倍工资差额的仲裁时效为1年，自用工之日起满1年的次日起计算（例如：2023年1月入职，2024年1月后未签合同，则需在2025年1月前申请仲裁）。
- 例外情形：若公司能证明未签合同是因您拒绝签订，或您已实际履行合伙人职责（如共同投资、共享利润、共担风险），则可能不适用双倍工资规则。
二、关于“签合伙人协议”是否影响劳动关系认定
需结合协议内容与实际履行情况判断：
- 若协议本质是劳动合同：例如协议中约定了工作时间、地点、报酬、考核等劳动管理条款，且您未实际参与投资、不承担经营风险，则可能被认定为“以合伙之名行劳动之实”，您仍可主张劳动关系项下的权利（包括双倍工资、社保等）。
- 若协议是真实合伙关系：例如您实际出资、参与经营决策、共享利润共担风险，则可能不被认定为劳动关系，此时无法主张双倍工资，但可依据《合伙企业法》主张合伙权益。
建议：保存协议原件、工资流水、考勤记录、工作沟通记录等证据，以证明实际履行情况。
三、关于“不缴纳医社保”的维权路径
公司不缴纳社保属于违法行为，您可通过以下方式维权：
- 向社保部门投诉：要求公司补缴社保（需提供劳动关系证明，如工资流水、工作证等）。
- 以“未依法缴纳社保”为由解除劳动合同并主张经济补偿：根据《劳动合同法》第三十八条、第四十六条，您可单方解除合同，并要求公司支付N个月工资的经济补偿（N为工作年限，满6个月按1年计）。
- 注意：若被认定为合伙关系，则无法通过劳动法主张社保权益，但可依据《社会保险法》要求公司以“其他用工关系”名义补缴（需结合地方政策）。
四、综合建议
- 第一步：固定证据：收集工资流水、考勤记录、工作沟通记录、合伙人协议等，证明您与公司之间的实际关系。
- 第二步：明确法律关系：根据协议内容与实际履行情况，判断是劳动关系还是合伙关系（若不确定，可携带材料进一步咨询）。
- 第三步：选择维权方式：
- 若为劳动关系：可同时主张双倍工资差额（未签合同部分）+经济补偿（未缴社保部分）+要求补缴社保；
- 若为合伙关系：需依据《合伙企业法》主张合伙权益，或通过民事诉讼要求公司履行协议义务。
最后提醒：法律维权需注意时效（如仲裁时效1年），建议尽快行动。若需进一步分析协议内容或制定维权方案，可随时向我提供材料，我会为您详细解答。