关于您提出的“家有未满3岁的孩子，单位是否能经常安排出差”的问题，这主要涉及到育儿假的相关规定以及单位的工作安排合理性。

首先，从育儿假的角度来看，根据我市（以天津市为例，具体政策可能因地区而异）对《人口与计划生育条例》的修订，设立了育儿假制度。具体规定为：符合法律、法规规定生育子女的夫妻，在子女三周岁以下期间，用人单位每年应给予夫妻双方各十日的育儿假。这一假期是为了支持家庭养育子女，提供必要的时间保障。在育儿假期间，休假被视为正常出勤，且相关条例和实施办法并未对休假期间的出行作出限制。

然而，这并不意味着单位不能安排有未满3岁孩子的员工出差。单位的工作安排需要考虑到业务的需要、员工的个人情况以及法律法规的规定。虽然育儿假为员工提供了一定的时间支持，但单位在非育儿假期间，根据工作需要，仍有可能安排员工出差。

在这种情况下，我建议您：

1. 与单位沟通：首先，您可以与单位的人力资源部门或直接上级进行沟通，说明您家中有未满3岁的孩子，希望单位在安排出差时能充分考虑您的实际情况，尽量减少出差频率或提供必要的支持。

2. 了解单位政策：询问单位是否有关于员工家庭情况的特殊政策或关怀措施，比如是否可以提供远程工作、调整工作时间等灵活的工作安排。

3. 寻求法律支持：如果单位在安排出差时违反了相关法律法规，比如未给予您应享的育儿假，或者因您家中有孩子而歧视性地安排更多出差任务，您可以向当地的劳动监察部门投诉或寻求法律援助。

综上所述，虽然单位在非育儿假期间有可能安排有未满3岁孩子的员工出差，但您可以通过与单位沟通、了解单位政策以及寻求法律支持等方式来维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。