结论：公司不能仅因员工孩子小不想出差就辞退员工，这种辞退行为可能构成违法解除劳动合同，员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。

详细分析：

1. 辞退的合法性依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司辞退员工必须基于合法的理由，如员工严重违反公司规章制度、严重失职造成重大损失、被依法追究刑事责任等。若公司无法提供充分证据证明员工存在上述情形，仅因员工孩子小不想出差就辞退员工，则构成违法解除劳动合同。

2. 员工不想出差的性质：

   • 员工不想出差可能出于个人原因，如家庭照顾、健康考虑等。这并不构成员工违反公司规章制度或失职的行为。除非公司规章制度中明确规定了出差是员工的必要职责，且员工无正当理由拒绝出差，否则公司不能以此为由辞退员工。

3. 公司的应对措施：

   • 若员工确实因家庭原因无法出差，公司应与员工进行沟通协商，寻求合理的解决方案，如调整出差计划、安排其他员工代替等。公司应尊重员工的合法权益，避免采取过激或违法的行为。

4. 员工的权益保护：

   • 若公司违法辞退员工，员工有权要求公司继续履行劳动合同，即恢复劳动关系并支付相应的工资和福利。若员工不要求继续履行劳动合同或劳动合同已经不能继续履行，公司应按照《中华人民共和国劳动合同法》的规定向员工支付赔偿金。赔偿金的计算标准为：按员工在公司工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。

建议：

• 若您遇到公司因孩子小不想出差而辞退您的情况，首先应与公司进行沟通协商，明确公司的辞退理由和依据。
• 若公司无法提供合法理由或拒绝协商，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
• 在整个过程中，建议您保留好相关证据，如劳动合同、辞退通知、沟通记录等，以便在需要时提供证明。

后续思考：

• 在签订劳动合同时，您可以与公司明确约定出差等特殊工作安排的条款，以避免未来可能出现的纠纷。
• 若您对公司的辞退行为存在疑问或不满，可以及时向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。