结论前置：当工伤十级的伤者提出解除劳动合同时，单位是否需要支付经济补偿金，需分情况讨论。一般来说，若伤者主动提出解除劳动合同，单位无需支付经济补偿金，但需支付一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金；若单位存在违法解除劳动合同的情形，则需支付赔偿金。

一、伤者主动提出解除劳动合同

1. 经济补偿金：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，若劳动者主动提出解除劳动合同，用人单位无需支付经济补偿金。因此，在工伤十级的伤者主动提出解除劳动合同的情况下，单位无需支付经济补偿金。

2. 一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：

   • 一次性工伤医疗补助金：由工伤保险基金支付，具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定。
   • 一次性伤残就业补助金：由用人单位支付，同样，具体标准也由省、自治区、直辖市人民政府规定。

法律依据：《工伤保险条例》第三十七条规定，劳动、聘用合同期满终止，或者职工本人提出解除劳动、聘用合同的，由工伤保险基金支付一次性工伤医疗补助金，由用人单位支付一次性伤残就业补助金。

二、单位违法解除劳动合同

若单位在工伤十级的伤者治疗期间或未按照法律规定程序解除劳动合同，则构成违法解除。在此情况下，单位需支付赔偿金，而非经济补偿金。

1. 赔偿金标准：单位需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的计算方式为，根据劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。

计算公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = （工作年限 × 月工资标准（或相应比例））× 2

示例：若劳动者在单位工作3年，月工资为5000元，则经济补偿为3个月工资，即15000元；赔偿金则为经济补偿的两倍，即30000元。

1. 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条规定，用人单位违反法律规定解除或终止劳动合同的，必须按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

三、特殊情况与注意事项

1. 协商一致解除劳动合同：若双方协商一致解除劳动合同，且单位不存在违法情形，则单位无需支付赔偿金，但需按照法律规定支付一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金。

2. 保留证据：在处理此类纠纷时，劳动者应保留好相关证据，如劳动合同、工伤认定证明、工资单等，以便在必要时提供证明。

3. 法律咨询：由于赔偿标准和程序可能因地区而异，且涉及复杂的法律条款和计算方式，建议劳动者在处理此类纠纷时咨询专业律师，以确保自己的合法权益得到充分保障。

综合建议：对于工伤十级的伤者而言，在提出解除劳动合同前，应充分了解自己的权益和单位的义务。若单位存在违法解除劳动合同的情形，伤者有权要求单位支付赔偿金；若伤者主动提出解除劳动合同，则单位无需支付经济补偿金，但需支付一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金。如有任何疑问或争议，建议直接向我咨询，以便获得更具体的法律建议。