结论：无固定期限合同员工工伤十级，如果员工提出终止合同，是否有经济补偿金主要取决于终止合同的原因。以下是具体分析：
一、无经济补偿金的情况
个人原因主动辞职：
- 若员工因个人职业规划调整、家庭原因等非工作相关因素，主动提出解除劳动合同，且用人单位在劳动合同履行过程中无过错（如未违反劳动保护、劳动报酬支付等规定），则用人单位无需支付经济补偿金。
协商解除且无过错：
- 若双方经协商一致解除劳动合同，且用人单位在劳动合同履行过程中不存在过错，同样无需支付经济补偿金。这体现了《劳动合同法》中关于劳动者提前通知解除劳动合同的规定，即劳动者需提前三十日以书面形式通知用人单位（试用期内提前三日），方可解除劳动合同。
二、有经济补偿金的情况
用人单位存在过错：
- 根据《劳动合同法》第三十八条，若用人单位存在以下任一法定过错情形，员工因此提出解除劳动合同的，用人单位应支付经济补偿金：
- 未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件；
- 未及时足额支付劳动报酬；
- 未依法为劳动者缴纳社会保险费；
- 用人单位的规章制度违反法律、法规规定，损害劳动者权益；
- 以欺诈、胁迫的手段或乘人之危，使劳动者在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同，致使劳动合同无效；
- 法律、行政法规规定的其他情形。
工伤十级且用人单位有过错：
- 在员工工伤十级的情况下，如果用人单位存在上述过错，员工提出终止合同，用人单位同样需要支付经济补偿金。此外，员工还有权享受工伤保险待遇，包括一次性伤残补助金、一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金等。
三、经济补偿金的计算标准
- 根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，具体标准如下：
- 每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；
- 不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿；
- 若劳动者月工资高于所在地区上年度职工月平均工资三倍，则经济补偿金标准按职工月平均工资三倍的数额支付，但支付年限最高不超过十二年；
- 此处的“月工资”指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
四、建议
- 对于员工而言，在提出终止合同前，应仔细审查用人单位是否存在过错，并收集相关证据以支持自己的主张。
- 对于用人单位而言，应严格遵守法律法规，保障员工合法权益，避免不必要的法律纠纷。同时，在员工提出终止合同时，应积极与员工协商，妥善处理经济补偿金等事宜。
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