结论：公司否认工伤且不提供举证的情况下，员工仍可通过合法途径维护自身权益，申请工伤认定并要求公司承担相应责任。以下从多个角度为你详细分析：
一、工伤认定的基本原则与举证责任
工伤认定的基本原则：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。脚踝扭伤若发生在工作过程中，且与工作相关，通常符合工伤认定的条件。
举证责任：
- 在工伤认定过程中，员工有责任提供初步证据证明伤害是在工作过程中发生的，如工作记录、同事证言等。
- 若公司否认工伤，根据“谁主张，谁举证”的原则，公司应提供证据证明员工的伤害不是工伤，例如提供监控录像、工作安排记录等，证明员工受伤时并非在工作状态或受伤与工作无关。
- 若公司不提供否认工伤的证据，将承担不利后果。在劳动争议中，若一方持有证据而无正当理由拒不提供，且该证据对另一方不利，法院或劳动仲裁机构可推定另一方的主张成立。
二、员工应采取的行动步骤
及时申请工伤认定：
- 员工应在受伤后及时向公司报告，并要求公司协助申请工伤认定。若公司拒绝，员工可自行向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
收集并保存证据：
- 员工应尽可能收集与工伤相关的证据，如医疗记录、工作记录、同事证言等，以证明伤害是在工作过程中发生的。
寻求法律援助：
- 若公司在工伤认定过程中不配合或拒绝承担责任，员工可寻求法律援助，向劳动仲裁机构或法院提起诉讼，要求公司承担工伤赔偿责任。
三、公司可能面临的法律后果
若被认定为工伤：
- 若员工的伤害最终被认定为工伤，公司将需要承担工伤赔偿责任，包括支付医疗费用、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。
若公司拒不履行赔偿义务：
- 若公司拒不履行工伤赔偿义务，员工可向法院申请强制执行，法院将依法对公司进行强制执行，包括查封、扣押、拍卖公司财产等。
行政处罚与信用惩戒：
- 公司若违反工伤保险相关规定，还可能面临社会保险行政部门的行政处罚，如罚款、责令改正等。同时，公司的违法行为还可能被记入信用记录，影响公司的商业信誉和融资能力。
四、建议与提醒
- 及时行动：工伤认定和赔偿有严格的时间限制，员工应在受伤后尽快采取行动，以免错过申请时效。
- 保留证据：证据是维护自身权益的关键，员工应尽可能收集并保存与工伤相关的所有证据。
- 寻求专业帮助：工伤认定和赔偿过程可能涉及复杂的法律程序和专业知识，员工可寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到充分保障。
最后，若你在工伤认定和赔偿过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律建议。