下岗职工和单位是否还存在劳动关系，不能一概而论，需要分情况讨论：

1. 若下岗职工与单位未解除劳动合同，且单位继续为其缴纳社会保险费：

   • 在这种情况下，尽管职工可能暂时没有实际工作岗位或工作任务，但由于劳动合同尚未解除，且单位仍在履行其作为用人单位的部分义务（如缴纳社会保险费），因此，职工与单位之间仍然存在劳动关系。这种劳动关系可能处于一种相对“静止”或“待岗”的状态，但并不影响其法律上的存在。

2. 若下岗职工与单位已解除劳动合同：

   • 一旦劳动合同被依法解除，无论解除的原因是什么（如双方协商一致、单位单方面解除且符合法定条件、职工单方面解除等），职工与单位之间的劳动关系即告终止。此后，职工不再享有作为单位员工的各项权利（如工资、福利、社会保险等），同时也不再承担作为员工的义务（如遵守单位规章制度、完成工作任务等）。

3. 特殊情况：下岗职工与单位达成“内部退养”等协议：

   • 在某些情况下，单位可能与下岗职工达成“内部退养”、“停薪留职”等协议。这些协议通常会对职工的待遇、社会保险缴纳、劳动关系状态等作出特殊约定。如果协议中明确约定劳动关系继续存在，且双方实际履行了该协议，那么职工与单位之间仍然存在劳动关系。但需要注意的是，这种劳动关系可能受到协议具体条款的约束和限制。

法律建议：

• 对于下岗职工而言，如果关心自己与单位之间的劳动关系状态，首先应当查看自己与单位签订的劳动合同是否仍然有效，以及单位是否继续为自己缴纳社会保险费。
• 如果劳动合同已经解除或到期未续签，且单位没有继续缴纳社会保险费，那么很可能劳动关系已经终止。
• 如果存在“内部退养”等特殊协议，应当仔细阅读协议条款，了解自己的权利和义务。
• 在任何情况下，如果对自己的劳动关系状态有疑问或争议，都可以及时向单位咨询或寻求法律帮助，有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。