结论前置：

1. 员工不同意签字终止合同，用人单位仍有可能通过劳动仲裁解决争议，但具体需看争议内容和双方行为是否符合劳动法律法规的规定。
2. 若用人单位依法解除或终止劳动合同，员工不同意签字不影响仲裁的进行；若用人单位违法解除或终止，员工则有权申请仲裁要求赔偿。

详细分析：

一、劳动仲裁的适用性

劳动仲裁是解决劳动关系当事人之间因执行劳动法律、法规和履行劳动合同而发生纠纷的一种机制。当用人单位与员工之间就劳动合同的终止产生争议，且协商、调解无果时，双方均有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。员工不同意签字终止合同，并不构成对劳动仲裁的阻碍，因为仲裁的进行并不完全依赖于员工的签字确认。

二、用人单位依法终止劳动合同的情况

1. 合同到期终止：若劳动合同到期，用人单位提出不续签，且符合法定条件（如提前通知、支付经济补偿等），则用人单位有权终止劳动合同。此时，即使员工不同意签字，用人单位仍可依法办理终止手续，并通过劳动仲裁解决可能产生的争议。

2. 员工严重违纪或失职：若员工存在严重违反公司规章制度或失职行为，用人单位有权依据劳动合同或公司规章制度解除劳动合同。在此情况下，员工不同意签字不影响用人单位解除合同的合法性，用人单位仍可申请仲裁以确认解除行为的合法性。

三、用人单位违法终止劳动合同的情况

若用人单位在不符合法定条件或未履行法定程序的情况下终止劳动合同，则构成违法解除或终止。此时，员工有权拒绝签字，并有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付赔偿金或继续履行劳动合同。

四、劳动争议的处理流程

1. 协商：双方应首先尝试通过协商解决争议。

2. 调解：协商不成的，可以向调解组织申请调解。调解组织可以包括企业劳动争议调解委员会、基层人民调解组织等。

3. 仲裁：调解不成或达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁是处理劳动争议的必经程序，对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

五、法律建议

1. 对于用人单位：在终止劳动合同时，应确保符合法定条件并履行法定程序，以避免违法解除或终止的风险。若员工不同意签字，应保留好相关证据（如书面通知、解除决定等），以便在仲裁或诉讼中证明自己的合法性。

2. 对于员工：若认为用人单位终止劳动合同的行为违法，应拒绝签字并保留好相关证据（如劳动合同、工资单、解除通知等），及时向劳动争议仲裁委员会申请仲裁以维护自己的合法权益。

六、可能的法律后果

1. 若用人单位合法终止劳动合同：员工需接受终止事实，并办理相关离职手续。若员工因此产生争议并申请仲裁，仲裁委员会将依法裁决，用人单位无需承担额外责任。

2. 若用人单位违法终止劳动合同：员工有权要求用人单位支付赔偿金或继续履行劳动合同。若员工申请仲裁并获胜，用人单位将需承担相应的法律责任。

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