用人单位的解除劳动合同通知不签字，劳动者依然有权申请劳动仲裁。这一结论基于以下几点法律背景和实务操作要点：
一、法律背景与劳动关系确认
劳动仲裁的受案范围：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条，因解除劳动合同发生的争议属于劳动仲裁的受案范围。这意味着，无论劳动者是否在解除劳动合同的通知上签字，只要双方就解除劳动合同存在争议，劳动者都有权申请劳动仲裁。
事实劳动关系的确认：
- 即使劳动者未在解除劳动合同的通知上签字，只要双方存在事实劳动关系，且因解除劳动合同产生争议，劳动争议仲裁委员会就应当受理。事实劳动关系的确认可以通过工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等多种证据来证明。
二、申请劳动仲裁的条件与准备
申请条件：
- 劳动者申请劳动仲裁需满足主体适格、有具体的仲裁请求和事实理由、属于仲裁委员会管辖范围等条件。在解除劳动合同的争议中，劳动者通常作为申请人，用人单位作为被申请人。
仲裁前准备：
- 收集证据：劳动者应收集与解除劳动合同相关的证据，如解除劳动合同的通知（即使未签字）、工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等，以证明双方存在劳动关系及解除劳动合同的事实。
- 确定仲裁机构：劳动者应向有管辖权的劳动争议仲裁委员会提出申请，通常是劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会。
- 填写仲裁申请书：仲裁申请书应明确申请人和被申请人信息、仲裁请求、事实和理由等。在事实和理由部分，劳动者应详细阐述双方存在劳动关系、用人单位解除劳动合同的事实及理由、劳动者未签字的情况及原因等。
三、仲裁程序与流程
申请与受理：
- 劳动者向劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书及副本后，仲裁委员会将在五日内审查并决定是否受理。如受理，将通知申请人；如不受理，将说明理由。
审理与裁决：
- 开庭前五日，仲裁委员会将通知双方当事人开庭日期、地点。在开庭过程中，双方将进行陈述、辩论，并提供证据。仲裁庭将根据事实和法律作出裁决，一般在受理之日起四十五日内结束审理，复杂案件可延期十五日。
四、可能的法律后果与赔偿
违法解除劳动合同的赔偿：
- 如果用人单位违法解除劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付经济赔偿金。经济赔偿金的标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
未签订劳动合同的双倍工资差额：
- 如果用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，劳动者还有权要求用人单位支付双倍工资差额。这一请求与解除劳动合同的争议可以一并提出，但需注意仲裁时效的限制。
五、实务建议
及时申请仲裁：
- 劳动者应注意仲裁时效的限制，即劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者应在知道或应当知道解除劳动合同争议发生后及时申请仲裁。
充分准备证据：
- 在申请仲裁前，劳动者应充分准备与解除劳动合同相关的证据，以支持自己的主张。证据应真实、合法、有效，并能够形成完整的证据链。
寻求专业帮助：
- 如果劳动者对仲裁程序或法律适用存在疑问，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理仲裁等服务，帮助劳动者更好地维护自己的合法权益。
综上所述，用人单位的解除劳动合同通知不签字，劳动者依然有权申请劳动仲裁。在申请仲裁前，劳动者应充分准备证据、确定仲裁机构、填写仲裁申请书等；在仲裁过程中，劳动者应积极参与陈述和辩论，提供证据支持自己的主张；如仲裁结果不满意，劳动者还有权在符合法定条件下向法院提起诉讼。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。