结论：商户因被逼交房租且没有钱而选择跳楼，商场是否承担责任需视具体情况而定，不能一概而论。以下从多个角度进行分析：
一、商场的直接责任分析
是否存在过错行为：
- 如果商场在催缴房租的过程中，采取了极端或不当的手段，如威胁、恐吓、骚扰等，且这些行为与商户的跳楼行为之间存在直接的因果关系，那么商场可能因过错行为而承担一定的法律责任。
- 如果商场只是按照合同约定进行正常的房租催缴，没有采取任何不当手段，且商户的跳楼行为是其个人选择，与商场的催缴行为无直接关联，那么商场通常不承担直接责任。
是否尽到安全保障义务：
- 商场作为公共场所的管理者，有义务为商户和顾客提供安全的环境。如果商场在安全管理方面存在疏忽或漏洞，如未设置必要的安全警示、未及时处理安全隐患等，且这些疏忽与商户的跳楼行为之间存在一定的关联性，商场可能因未尽到安全保障义务而承担部分责任。
- 如果商场在安全管理方面已经尽到了合理的义务，没有疏忽或漏洞，那么商场通常不因未尽到安全保障义务而承担责任。
二、商户自身的责任分析
- 商户作为完全民事行为能力人，应当对自己的行为负责。如果商户因个人经济困难、心理压力等原因选择跳楼，这是其个人选择和行为，与商场无直接关联。在这种情况下，商户自身应承担主要责任。
三、法律建议与后续行动
收集证据：
- 如果商户家属认为商场存在过错或未尽到安全保障义务，应尽快收集相关证据，如监控录像、证人证言、催缴记录等，以证明商场的行为与商户跳楼之间的关联性。
协商与调解：
- 在收集到足够证据后，商户家属可以尝试与商场进行协商或调解，寻求合理的赔偿或解决方案。如果协商或调解无果，可以考虑通过法律途径解决争议。
法律途径：
- 如果商户家属决定通过法律途径解决争议，应咨询专业律师（如我，范力为律师，专注于经济纠纷、房产纠纷领域），了解相关法律规定和诉讼程序。在律师的指导下，商户家属可以提起民事诉讼，要求商场承担相应的法律责任。
四、可能的法律后果
- 如果商场被认定存在过错或未尽到安全保障义务，可能面临民事赔偿、行政处罚等法律后果。具体赔偿金额和处罚措施将根据案件的具体情况、相关法律法规以及法院的判决来确定。
总结与启示：商户因被逼交房租且没有钱而选择跳楼是一个悲剧性事件。在处理此类事件时，应全面考虑商场和商户双方的责任和过错程度，以及相关法律法规的规定。如果商户家属认为商场存在过错或未尽到安全保障义务，应尽快收集证据并通过合法途径维护自身权益。同时，商场也应加强安全管理，避免类似事件的发生。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。