结论：公司十年未签合同的行为一般是不合法的，但具体还需根据实际情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、法律背景与规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。劳动合同分为固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同和以完成一定工作任务为期限的劳动合同。其中，固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定合同终止时间的劳动合同。当用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，应当订立无固定期限劳动合同。
二、具体分析
合同签订次数与期限：
- 您提到公司已经与您签订了两次三年期的劳动合同，这符合连续订立二次固定期限劳动合同的情形。
- 在第二次合同到期后，如果公司继续与您保持劳动关系，但未与您签订新的劳动合同，那么根据法律规定，此时应当视为双方已经订立了无固定期限劳动合同（前提是您没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形）。但即便如此，公司未与您签订书面无固定期限劳动合同的行为仍然违反了法律规定。
未签合同的法律后果：
- 根据《劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 如果用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
实际操作建议：
- 与公司沟通：首先，您可以尝试与公司沟通，明确表达您希望签订书面劳动合同的意愿，并了解公司未签订合同的原因。
- 收集证据：同时，您需要收集与公司存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以备不时之需。
- 寻求法律帮助：如果公司拒绝签订合同或拒绝支付双倍工资，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
三、特殊情况考虑
- 如果在第二次合同到期后，公司提出了与您签订无固定期限劳动合同，但您因个人原因拒绝签订，那么此时公司未与您签订合同的行为可能不构成违法。但这种情况需要您提供充分的证据来证明。
- 另外，如果公司存在《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反公司规章制度、不能胜任工作等），公司有权不与您续订劳动合同或解除劳动合同，但这与未签合同的问题是两个不同的法律关系。
最后，我建议您根据自身情况，结合上述分析，采取相应的措施来维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。