结论：工作一年半后被单位开除，是否有赔偿取决于开除的原因和程序是否合法。以下从不同角度进行分析：
一、合法开除的情况
如果单位开除员工是基于合法的原因，如员工严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等，且开除程序符合法律规定（如提前通知、听取员工意见、出具书面解除劳动合同通知书等），则单位无需支付赔偿金。
二、违法开除的情况
如果单位开除员工没有合法依据，或者开除程序违法，如未提前通知、未听取员工意见、未出具书面解除劳动合同通知书等，则构成违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，单位应当向员工支付赔偿金。
赔偿金的计算公式为：
\(赔偿金 = 经济补偿金 \times 2\)
其中，经济补偿金的计算方式为：
\(经济补偿金 = 工作年限 \times 月工资\)
工作年限：按照员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
月工资：指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
具体计算示例：
假设员工工作一年半，月工资为5000元，则经济补偿金为：
\(经济补偿金 = 1.5年 \times 5000元/月 = 7500元\)
赔偿金为：
\(赔偿金 = 7500元 \times 2 = 15000元\)
三、特殊情况
试用期开除：如果员工在试用期内被证明不符合录用条件，单位可以开除员工且无需支付赔偿金。但单位需要证明员工不符合录用条件，且开除程序合法。
协商一致开除：如果单位与员工协商一致解除劳动合同，单位需要按照员工的工作年限支付经济补偿金，但无需支付赔偿金。
四、建议
了解开除原因：员工应首先了解单位开除自己的具体原因，并判断该原因是否合法。
收集证据：员工应收集与开除相关的证据，如解除劳动合同通知书、工资单、工作记录等，以备后续维权使用。
咨询专业律师：如果员工对开除的合法性有疑问，或者认为单位违法开除自己，可以向我咨询，我会根据具体情况提供法律建议和帮助。
申请劳动仲裁：如果员工与单位无法协商解决争议，可以向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。