针对“工厂一个多月没上班”的情况，结合法律实务经验，我从劳动关系存续、工资支付、劳动合同解除三个核心角度为你分析如下：

1. 劳动关系是否存续？

若工厂未明确解除劳动合同（如未出具书面解除通知、未办理离职手续），劳动关系仍存续。根据《劳动合同法》第7条，劳动关系自用工之日起建立，未实际用工不等于劳动关系终止。此时你仍享有劳动者基本权利（如要求工厂支付基本生活费、缴纳社保等）。
例外情形：若工厂已依法宣告破产、被吊销营业执照等，劳动关系可能自动终止，但需工厂提供证明文件。

2. 工资如何支付？

• 非劳动者原因停工：根据《工资支付暂行规定》第12条，工厂停工超过1个工资支付周期（通常为1个月）的，应按不低于当地最低工资标准的80%支付生活费。例如，若当地最低工资为2000元/月，工厂至少需支付1600元/月。
  
• 劳动者原因停工（如旷工、违反规章制度）：工厂可不予支付工资，但需举证证明停工系劳动者过错导致。

3. 能否主动解除劳动合同并索赔？

若工厂长期停工且未支付生活费，你可通过以下方式维权：

• 协商解除：与工厂协商一致解除合同，要求支付经济补偿（按工作年限，每满1年支付1个月工资）。
  
• 被迫解除：以工厂“未及时足额支付劳动报酬”为由，依据《劳动合同法》第38条书面通知解除合同，可主张经济补偿+欠付工资。
  
• 仲裁/诉讼：若工厂拒绝支付，可向劳动仲裁委申请仲裁（时效1年），对结果不服可向法院起诉。

⚠️ 关键行动建议

1. 收集证据：保留劳动合同、工资条、停工通知、与工厂沟通记录（微信、邮件等），证明劳动关系及停工事实。
   
2. 书面催告：向工厂发送《催告函》，要求限期支付生活费或恢复工作，保留送达凭证（如EMS邮寄回执）。
   
3. 及时维权：若工厂持续无回应，建议在停工后3个月内申请劳动仲裁，避免超过时效。

若工厂停工涉及破产重整、搬迁等特殊情形，处理方式可能不同，可进一步补充细节后为你具体分析。